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弱C-正规子群：洞察有限群结构的关键钥匙.docx

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    弱C-正规子群：洞察有限群结构的关键钥匙

    一、引言

    1.1研究背景与意义

    有限群作为代数学的重要研究对象，在数学和应用领域都有着举足轻重的地位。有限群的结构研究是有限群论的核心内容之一，通过深入探究有限群的结构，我们能够更好地理解群的性质和行为，为解决相关数学问题提供有力的工具。例如，在密码学中，有限群的结构被应用于设计安全的加密算法；在物理学中，有限群的表示理论与量子力学中的对称性研究密切相关。

    在研究有限群结构的过程中，利用子群的性质来推断群的结构是一种行之有效的方法。子群是群的一部分，其性质在一定程度上反映了整个群的特征。例如，通过研究群的极大子群、极小子群、Sylow子群等特殊

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