【课件】平面直角坐标系的概念+课件2024-2025学年人教版(2024)数学七年级下册+.pptxVIP

9.1.1平面直角坐标系的概念

数学来源于生活，大家看花都湖的这块美丽的石头，若将石头的形状抽象出一个四边形，你会求它的面积吗？如果将它放入直角坐标系中，同学们会求它的面积吗？Oy?????情景导入

?????探究新知

-4-3-2-101234思考1：如图,数轴上的点A、B表示的数是什么？表示数字4的点是哪个点？A:-3B:2点CBAC思考2：由思考1你发现数轴上的点与实数之间有什么关系？①数轴上的每个点都对应一个实数（这个实数叫作这个点在数轴上的坐标）；②反过来，知道一个数，这个数在数轴上的位置就确定了.数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系．

探究点1：平面直角坐标系类似于利用数轴确定直线上的点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢(如下图各点)?ABCD

ABCDxyO水平的数轴叫x轴或横轴，习惯上取向右为正方向平面内画两条________，原点________的数轴，组成平面直角坐标系.重合互相垂直两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点竖直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向

一、平面直角坐标系问题1：如图点P如何表示呢？12345-1-2-3-4-5x-31-1-2-4234oyP先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是4；称为P点的横坐标.MN后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3.称为P点的纵坐标.规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(4，3)P(4，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.

一、平面直角坐标系问题1：在平面直角坐标系中找点A(3,-2)12345-1-2-3-4-5x-31-1-2-4234oyA(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.由坐标找点的方法

二、点到坐标轴的距离12345-1-2-3-4-5x-31-1-2-4234oyP(4，3)MN问题1：点P到x轴的距离？点到直线的距离？垂线段的长度PM的长度点P到x轴的距离:A(-2，4)纵坐标：3问题1：点P到y轴的距离？PN的长度点P到y轴的距离:横坐标：4|纵坐标||横坐标|点到y轴的距离:点到x轴的距离:

XO选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）321-1-2-3XY（B）21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3Y（D）OD

3：平面上点的表示。.P平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。ab记为P（a，b）OXY注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用逗号隔开.(a,b)

（3，2）py3叫做点P的横坐标,2叫做点P的纵坐标,X记作：P（3，2）·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1.Q（2，3）发现：(a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。NM

思考：你能说出平面直角坐标系中各象限点的特点吗？并完成下表.-412-134-25-3-5-3-2-14321-4第一象限第二象限第三象限第四象限点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限+++----+新知讲解

新知讲解坐标平面内的点与有序实数对的关系思考：数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？数轴上的点与坐标（实数）一一对应．用类比的方法得到：平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的．

典型例题例1：下列说法错误的是（）AA．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限解：A错误，没有明确两条数轴原点重合.B正确，C正确，D正确.

1.在图中描出下列各点：L(-5,-3),M(4，0)，N(-6，2)，P(5，-3.5)，Q(0，5),R(6，2).解：如图所示.L123456x54321-1-2-3-4-5y