2024西安城市建设职业学院单招考试文化素质数学测试卷新版附答案详解.docx

西安城市建设职业学院单招考试文化素质数学测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）

1、[单选题]现存人银行8万元，年利率为2.50%，若采用一年期自动转存业务，则第十年末的本利和为（）

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

2、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:函数y=loga(x-1)的图像必过的点是使得logα(x-1)有意义的点。对于对数函数，logα(a)=b当且仅当α^b=a。因此，我们需要找到一个x值，使得x-1=1，即x=2。此时，y=logα(2-1)=logα(1)=0（因为任何数的0次方都是1）。所以，函数图像必过的点是(2,0)。

3、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

4、[单选题]下列函数中，y是x的一次函数的是（）

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

5、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

6、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

7、[单选题]

A．（1，2）

B．（-1，2）

C．（-1，-2）

D．（1，-2）

答案:D

解析:

8、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

9、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:根据向量平行的条件，两个向量的对应分量之比相等。即(3,1)和(x,-3)平行，则有3/x=1/(-3)。解这个方程可以得到x=-9。

10、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

11、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:

12、[单选题]等差数列-6，-3，0，3，...的第10项为().

A．18

B．21

C．24

D．27

答案:B

解析:这道题考查等差数列通项公式的应用。等差数列通项公式为$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$a_1$$为首项，$$d$$为公差。此数列首项$$a_1=-6$$，公差$$d=3$$。第10项$$a_{10}=-6+(10-1)×3=21$$，所以答案选B。

13、[单选题]下列各点在直线y=x＋2上的是（）

A．（1，-2）

B．（2，1）

C．（-1，3）

D．（-2，0）

答案:D

解析:这道题考查直线方程与点的坐标关系。直线方程为y=x+2，将各选项坐标代入。A选项，1+2=3≠-2；B选项，2+2=4≠1；C选项，-1+2=1≠3；D选项，-2+2=0，所以点（-2，0）在直线y=x+2上。

14、[单选题]在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，4为半径作圆，点P的坐标是（5，5），则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O上

B．点P在⊙O内

C．点P在⊙O外

D．点P在⊙O上或在⊙O外

答案:C

解析:这道题考查点与圆的位置关系。圆的方程为$$x^2+y^2=r^2$$（圆心为原点，半径为r），半径为4时，方程为$$x^2+y^2=16$$。点P坐标（5，5），则点P到原点距离为$$\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}4$$。所以点P在⊙O外。

15、[单选题]画圆时，圆规两脚间可叉开的距离是圆的（）

A．直径

B．半径

C．周长

D．面积

答案:B

解析:这道题考查圆的基本概念。画圆时，圆规有针尖的一脚固定圆心，两脚间叉开的距离决定圆的大小。在圆的相关知识中，圆规两脚间的距离就是圆的半径。所以答案选B。圆的直径是通过圆心且两端都在圆上的线段；周长是圆一周的长度；面积是圆所占平面的大小。

16、[单选题]北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块.向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同，且下层比中层多729块