广东省部分学校2024-2025学年高二（下）5月联考数学试卷（含答案）.pdf

2024-2025学年广东省部分学校高二下学期5月联考

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合刀={—LL2},B={x\-lxl}f则AnB=()

A.(%|-1%1)B.{—1,0,1}C.{-14}D.(%|-1%2)

2.在复平面内，复数(9+5i)(2+7i)对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.已知双曲线6寻—普=1(。0fb0)离心率为3,则双曲线C的渐近线方程为

A.B.y=±~2xC.y=±2y/~2xD.y=±^x

4.已知向量万=(1,—2),E=(―4,3),则方在万上的投影向量的坐标为()

A.(—8,6)B.(8,—6)C.(—2,4)D.(2,-)

5.将一个边长为20的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒，当方盒的容

积最大时，x=()

A.3B.4C.|D.y

6.在正四棱柱刀BCD—中，刀角=2AB=2,P为CC］的中点，Q为底^A1B1C1D1内一点，若PQ=72,

则点Q的轨迹长度为()

A.7TB.?C.27TD.华

24

7.现提供5种不同的颜色图中⑦②③④⑤这5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同1种颜色，每个区

域只涂1种颜色，则不同的涂色方案共有()

A.360种B.420种C.120种D.480种

8.若(x-l)n(n6N*)的展开式各项系数的绝对值之和为512,则(x+l)8(x-1尸的展开式中x的系数为

()

A.-56B.56C.-70D.70

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二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知随机变量g的分布列为

则下列结论正确的是()

A.£*(§)=2B.E(2+1)=4C.D©=1D.Q(2+1)=2

10.若(4—3x)8=+0］工+吻必+...+明必，贝ll()

A.a0=48

B.。5=56x43x35

C.灼+。2+,,,+。8=1

D.+2。2+2%3++2^cig=2’—2*

11.若不等式xe*+%+InxIn(ax)+ax恒成立，则实数a的取值可能是()

11

A.4B.-C.2D.e

2e

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12在.△ABC中，角B,C所对的边分别为q,b,c,若sin4sinB:sinC=4:5:7,则cosB=.

13.定义在(0,+8)上的函数/*3)的导函数为yz(%),若xf(%)-/(%)0,且/(3)=0,则不等式3-

1)/(%)0的解集为.

14.已知+1)是定义在上的奇函数，且+4)=/(2-%),当%6