2025年南京工业职业技术大学单招数学能力检测试卷1套附答案详解.docxVIP

南京工业职业技术大学单招数学能力检测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题90分）

一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）

1、[单选题]如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（）

A．都小于5

B．都等于5

C．都不小于5

D．都不大于5

答案:D

解析:这道题考查多项式次数的概念。多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数。一个次数为5的多项式，其任何一项的次数都不会超过最高次数5，即都不大于5。选项A说都小于5错误；选项B说都等于5太绝对；选项C说都不小于5也不准确。所以答案是D。

2、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

3、[单选题]

A．1

B．2

C．3

D．4

答案:C

解析:(1)中a∈(A∪B)→∈A或者a∈B,则a∈(A∪B)不一定能推出a∈A.其他三个均正确

4、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

5、[单选题]已知一个球的直径为2，则该球的表面积是()

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

答案:D

解析:这道题考查球的表面积公式。球的表面积公式为S=4πr2，其中r为半径。已知球的直径为2，半径则为1。将半径代入公式可得表面积为4π。选项A只是圆周率；选项B是半径为1的圆的周长；选项C不符合球表面积的计算结果。所以答案选D。

6、[单选题]从二名女同学和三名男同学中任选一人参加演讲比赛，共有()种不同的选法。

A．2

B．3

C．6

D．5

答案:D

解析:这道题考查组合知识。从二名女同学和三名男同学中任选一人，选法就是女同学的人数加上男同学的人数。两名女同学加上三名男同学，一共是5人，所以共有5种不同的选法。

7、[单选题]若直线l经过原点和点A（-2，-2)，则它的斜率为（)

A．-1

B．1

C．1或-1

D．0

答案:B

解析:这道题考查直线斜率的计算。直线经过两点$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$，其斜率为$$\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。原点坐标为(0,0)，点A坐标为(-2,-2)，代入公式可得斜率为$$\frac{-2-0}{-2-0}=1$$，所以答案选B。

8、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

9、[单选题]五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（）

A．20

B．28

C．30

D．31

答案:B

解析:这道题考查中位数和众数的概念。中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数。众数是一组数据中出现次数最多的数。因为中位数是6，唯一众数是7，所以五个数据可能是3、5、6、7、7，总和为28。选项A总和太小，C、D不符合中位数和众数的条件，所以答案是B。

10、[单选题]

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

答案:A

解析:

11、[单选题]经过点（0,3），倾斜角为0°的直线方程为（）

A．x=-3

B．x=3

C．y=-3

D．y=3

答案:D

解析:这道题考查直线方程的知识。倾斜角为0°的直线是水平直线，其方程形式为y=b。已知直线经过点（0,3），即直线在y轴上的截距为3。所以直线方程为y=3，答案选D。

12、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:A也有可能l属于该平面。

C，m也有可能在平面中。

D，有可能两条直线重合。

13、[单选题]下列各点在直线y=x＋2上的是（）

A．（1，-2）

B．（2，1）

C．（-1，3）

D．（-2，0）

答案:D

解析:这道题考查直线方程与点的坐标关系。直线方程为y=x+2，将各选项坐标代入。A选项，1+2=3≠-2；B选项，2+2=4≠1；C选项，-1+2=1≠3；D选项，-2+2=0，所以点（-2，0）在直线y=x+2上。

14、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:A：