2025年陕西省中考数学预测卷（B卷）.docVIP

2025年陕西省中考数学预测卷（B卷）

一、单选题

(★)1.计算的结果是（）

A．2

B．

C．4

D．

(★★)2.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()

A．四棱锥

B．四棱柱

C．三棱锥

D．三棱柱

(★★)3.如图，已知，小华把含角的三角板的直角顶点放在直线上．若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，直线，相交于点O，则直线上到直线的距离等于1的点有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)6.在同一平面直角坐标系中，已知直线：和直线：（a，b为常数，且）交于x轴上同一点．若直线过点，则a的值是（）

A．9或

B．6或

C．3或

D．2或

(★★)7.如图，在中，点D，E分别在边上，且，过点C作，交的延长线于点F．若，则的长为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

(★★★)8.若点在抛物线（）上，则下列各点在抛物线上的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.分解因式：_______．

(★★)10.等腰三角形的一个外角为，则它的顶角的度数为_______．

(★★)11.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则_______．

3

b

a

11

(★★★★)12.若正比例函数（）与反比例函数的图象交于，两点，且，则该反比例函数的解析式为_______．

(★★★★)13.如图，在四边形中，，点E为的中点，平分，与交于点F．若，，则线段的长为______．

三、解答题

(★★)14.计算：．

(★★)15.解不等式组：．

(★★★)16.先化简，再求值：，其中．

(★★)17.如图，在矩形中，请用尺规作图法，在线段上找一点E，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

(★★★)18.如图，在中，E，F是对角线上的两点，且，求证：．

(★★★)19.2025年春节档电影票房火爆，电影《哪吒之魔童闹海》《唐探1900》《封神第二部：战火西岐》《射雕英雄传：侠之大者》深受观众喜爱．小明和小亮分别从这四部电影中随机选择一部观看．

(1)小明选择观看《哪吒之魔童闹海》的概率是．

(2)请用画树状图或列表的方法，求小明和小亮选择观看同一部电影的概率．

(★★★)20.已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了150元，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中这家商店是亏了还是赚了？亏了（或赚了）多少钱？

(★★★)21.某数学小组在老师的指导下，利用无人机、测角仪和皮尺等去测量科学楼的高度．如图所示，无人机从距离地面的点C出发，沿水平方向向科学楼飞行，无人机在C处测得科学楼顶部点A的俯角为，飞行到达点D处，测得科学楼底部点B的俯角为．已知点A，B，C，D在同一平面内，求科学楼的高度．（结果保留整数．参考数据：，，，）

(★★)22.已知甲、乙两地相距400千米，一辆汽车加满60升油后由甲地开往乙地，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间满足一次函数的关系，其部分函数图象如图所示．

(1)求该一次函数的解析式．

(2)当油箱中的剩余油量为25升时，汽车距离乙地多少千米？

(★★★)23.2025年2月，我国新型火箭长征八号改运载火箭首飞，按照计划，今年还有力箭二号、朱雀三号、天龙三号等新型火箭要进行首飞．为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，某中学对全校学生进行了测试，该校校委会随机抽取部分学生的成绩（满分100分，单位：分），整理并绘制出如下不完整的统计图（A．，B．，C．，D．，E．，F．）．

成绩根据以上信息，解答下列问题：

(