高中数学随机变量及其分布单元复习（提高卷1）（原卷版）.docxVIP

随机变量及其分布单元复习（提高卷1）

一：单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．

1．从1，2，3，4，5中不放回地抽取2个数，则在第1次抽到奇数的条件下，第2次又抽到奇数的概率是（????）

A． B． C． D．

2．已知随机变量的分布列如表：

则实数（????）

A． B． C． D．

3．袋子中装有3个红球和4个蓝球，甲先从袋子中随机摸一个球，摸出的球不再放回，然后乙从袋子中随机摸一个球，若甲?乙两人摸到红球的概率分别为，则（????）

A． B．

C． D．或

4．随机变量ξ的分布列如下表：

ξ

1

a

9

P

b

b

其中，，则下列说法正确的是（????）

A．若，则当时，随b的增大而增大

B．若，则当时，随b的增大而减小

C．若，则当时，有最小值

D．若，则当时，有最大值

5．已知随机变量，分别满足二项分布，，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．下列关于随机变量X的四种说法中，正确的编号是（????）

①若X服从二项分布，则；

②若从3男2女共5名学生干部中随机选取3名学生干部，记选出女学生干部的人数为X，则X服从超几何分布，且；

③若X的方差为，则；

④已知，，则．

A．②③ B．①③ C．①② D．①④

7．已知某校有1200名同学参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布，则下列说法正确的有（????）

（参考数据：①；②；③）

A．这次考试成绩超过100分的约有500人

B．这次考试分数低于70分的约有27人

C．

D．从中任取3名同学，至少有2人的分数超过100分的概率为

8．某校在校庆期间举办羽毛球比赛，某班派出甲?乙两名单打主力，为了提高两位主力的能力，体育老师安排了为期一周的对抗训练，比赛规则如下：甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局，当两人获胜局数不少于3局时，则认为这轮训练过关；否则不过关.若甲?乙两人每局获胜的概率分别为，，且满足，每局之间相互独立.记甲、乙在轮训练中训练过关的轮数为，若，则从期望的角度来看，甲?乙两人训练的轮数至少为（????）

A．27 B．24 C．32 D．28

二：多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．

9.下列说法不正确的是（????）

A．随机变量X~B(3,0.2)，则P(X=2)=0.032

B．某人在10次射击中，击中目标的次数为X且X~B(10,0.8)，则当X=8时概率最大；

C．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件

D．从10个红球和20个白球颜色外完全相同中，一次摸出5个球，则摸到红球的个数服从超几何分布；

10.某精密制造企业根据长期检测结果得到其产品的质量差服从正态分布Nμ,σ2，把质量差在μ?σ,μ+σ内的产品称为优等品，在μ+σ,μ+2σ内的产品称为一等品，优等品与一等品统称正品，其余的产品作为废品处理．根据大量的产品检测数据，得到产品质量差的样本数据统计如图，将样本平均数x=70作为μ的近似值，将样本标准差s作为σ的估计值，已知质量差

参考数据：若随机变量ξ服从正态分布Nμ,σ2，则Pμ?σξμ+σ≈0.6827

A．样本数据的中位数为71

B．若产品质量差为62mg，则该产品为优等品

C．该企业生产的产品为正品的概率是0.8186

D．从该企业生产的正品中随机抽取1000件，约有834件优等品

11.一个不透明的袋子中装有大小形状完全相同的红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从袋子中随机摸出一个小球，记录颜色后放回，当三种颜色的小球均被摸出过时就停止摸球.设Ai=“第i次摸到红球”，Bi=“第i次摸到黄球”，Ci=“第i次摸到蓝球”，

A．PD3=

C．PDn=2n?1?23

12.乒乓球（tabletennis），被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，是推动外交的体育项目，被誉为“小球推动大球”．某次比赛采用五局三胜制，当参赛甲、乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束．每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前已赛结果影响．假设甲在任一局赢球的概率为p0≤p≤1，实际比赛局数的期望值记为fp，下列说法正确的是（

A．三局就结束比赛的概率为p3+1?p3

C．f13f

三：填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每人只能参加一个项目，每个项目至少一个人参加，且甲、乙两人不能参加同一项目的比