2024-2025学年长春汽车职业技术大学单招考试文化素质数学考前冲刺练习试题（考点梳理）附答案详解.docx

长春汽车职业技术大学单招考试文化素质数学考前冲刺练习试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题70分）

一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）

1、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:由题意可知是偶函数，所以f（-x）=f（x），所以f（-根号2）=f（根号2），代入方程中求出。

2、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

3、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

4、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:

5、[单选题]下列为一元一次方程的是（）

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:

6、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:A

解析:根据各特殊角的三角函数值解答即可

7、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:D

解析:注意这个符号是交集，取两集合之间相交的部分。

8、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

9、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

10、[单选题]汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数表达式是（）

A．s=10-60t

B．s=10+60t

C．s=60t

D．s=60t-10

答案:B

解析:这道题考查路程与时间的关系。汽车先离开甲站10千米，之后以60千米/时的速度匀速前进t小时，所以后续行驶的路程为60t千米。总路程s等于初始的10千米加上后续行驶的60t千米，即s=10+60t，故选B。

11、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:已知向量a=(3,-4),向量b=(5,2)

所以a+b=(8,-2)

12、[单选题]丨a丨=丨b丨是a=b的()条件

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

答案:C

解析:这道题考查充分条件和必要条件的概念。若a=b，则丨a丨=丨b丨一定成立；但丨a丨=丨b丨时，a不一定等于b，可能互为相反数。所以丨a丨=丨b丨是a=b的必要条件，但不充分。因此答案选C。

13、[单选题]如图：

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:C

解析:如图：

14、[单选题]

A．A

B．B

C．C

D．D

答案:B

解析:

15、[单选题]已知一球的半径R为3，则此球的体积为

A．12π

B．24π

C．36π

D．48π

答案:C

解析:这道题考查球体积的计算公式。球的体积公式为V=(4/3)πR3。已知球半径R为3，代入公式可得V=(4/3)π×33=36π。选项A、B、D计算结果均不正确，所以答案选C。

16、[单选题]满足|x|+|y|≤4的整点(x，y)的个数是（）

A．16

B．17

C．40

D．41

答案:D

解析:这道题考查绝对值的概念和整点的理解。对于|x|+|y|≤4，我们分别考虑x、y的取值。当x=0时，y可取-4到4共9个整点；同理，当y=0时，x也有9个整点。当x=±1时，y有7个整点；当y=±1时，x也有7个整点。当x=±2时，y有5个整点；当y=±2时，x也有5个整点。当x=±3时，y有3个整点；当y=±3时，x也有3个整点。当x=±4时，y有1个整点；当y=±4时，x也有1个整点。综上，整点个数共41个。

17、[单选题]若直线l与3x+y+8=0垂直，则直线l的斜率为（）

A．-3

B．-1/3

C．3

D．1/3

答案:D

解析:这道题考查直线垂直时斜率的关系。在数学中，两条直线垂直，它们的斜率乘积为-1。已知直线3x+y+8=0的斜率为-3，所以与其垂直的直线l的斜率应为1/3。选项A是原直线斜率；B不符合垂直时斜率关系；C也不正确。综上，答案选D。

18、[单选题]一次函数y=x-1的图象经过的