北京大学2023中学生数学夏令营试题真题答案详解.docxVIP

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2023年北大夏令营试题解答与评析

2023年8月5日和6日进行了两场考试，每天上午各一场，每场4小时4题.试题第1,5,7

题较简单，第3，4，6题难度中等，第2，8题较困难.试题整体思想性较强，需要将问题想到位，想清楚。

试题

1.设奇数n3,求证:1πarccos1

2.对正整数n，用S(n)表示0~n-1在十进制中的数码和之和，求证：对任意正整数m，n，S(m+n)≥S(m)+S(n)+min{m,n}.

3.在VABC中,BC是最长边,设AC的中垂线与直线BC,AB分别交于点D,E,B关于此中垂线的对称点为F，设AB的中垂线与直线BC，AC分别交于点J，K，C关于

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