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上海市2025年小升初入学分班考试数学试卷解析及答案

一、选择题

1.下列数中，既是3的倍数又是4的倍数的数是（）

A.24

B.36

C.48

D.60

答案：D

解析：本题考查数的整除性。一个数是3的倍数，当且仅当它的各个位数之和是3的倍数；一个数是4的倍数，当且仅当它的最后两位数是4的倍数。选项A、B、C、D中，只有60的各个位数之和是3的倍数，且最后两位数是4的倍数。

2.一个三位数的百位和个位数字分别是2和5，且这个数是9的倍数，那么这个三位数是（）

A.225

B.255

C.275

D.295

答案：B

解析：本题考查数的整除性。一个数是9的倍数，当且仅当它的各个位数之和是9的倍数。选项A、B、C、D中，只有255的百位和个位数字之和加上十位数字（2+5+5=12）是9的倍数。

3.已知一个正方形的周长是36厘米，那么它的面积是（）

A.36平方厘米

B.81平方厘米

C.144平方厘米

D.256平方厘米

答案：B

解析：本题考查正方形的性质。正方形的周长等于4倍的边长，因此边长为36厘米÷4=9厘米。正方形的面积等于边长的平方，所以面积为9厘米×9厘米=81平方厘米。

4.下列算式中，正确的是（）

A.√(9^2)=9

B.√(9^2)=3

C.√(9^2)=18

D.√(9^2)=27

答案：A

解析：本题考查平方根的性质。平方根是指一个数的正平方根，√(9^2)表示求9的平方根，即√81，结果是9。

5.在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，则三角形ABC的面积是（）

A.1/4

B.1/2

C.3/4

D.1

答案：D

解析：本题考查等边三角形的性质。由于AB=AC，且∠BAC=60°，所以三角形ABC是等边三角形。等边三角形的面积公式为S=√3/4×a^2，其中a为边长。因为三角形ABC是等边三角形，所以面积为√3/4×1^2=√3/4，由于选项中没有√3/4，最接近的答案是1。

二、填空题

1.一个两位数的个位数字是3，且这个数是4的倍数，那么这个两位数最大是（）

答案：96

解析：本题考查数的整除性。一个数是4的倍数，当且仅当它的最后两位数是4的倍数。因此，这个两位数的十位数字可以是2、6，最大的是96。

2.已知一个正方形的边长是10厘米，那么它的对角线长度是（）厘米。

答案：10√2

解析：本题考查正方形的性质。正方形的对角线长度等于边长的√2倍，所以对角线长度为10厘米×√2=10√2厘米。

3.在梯形ABCD中，AB//CD，AB=6厘米，CD=8厘米，AD=BC=4厘米，那么梯形ABCD的面积是（）平方厘米。

答案：28

解析：本题考查梯形的面积计算。梯形的面积公式为S=(a+b)×h/2，其中a、b分别为梯形的上底和下底，h为梯形的高。由于AB//CD，所以AB和CD之间的距离即为梯形的高，为4厘米。代入公式，得到梯形的面积为(6+8)×4/2=28平方厘米。

4.下列数中，最小的数是（）

A.√2

B.√3

C.√5

D.√6

答案：A

解析：本题考查根号内数的比较。根号内的数越大，根号外的值也越大。选项A、B、C、D中，√2是最小的。

5.已知一组数据的平均数是10，中位数是12，众数是11，那么这组数据中至少有（）个11。

答案：2

解析：本题考查统计学的基本概念。中位数是指将一组数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数。如果中位数是12，那么在这组数据中，至少有一半的数大于或等于12。众数是指一组数据中出现次数最多的数。如果众数是11，那么至少有两个11，以满足中位数和众数的条件。

三、解答题

1.已知一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积和周长。

答案：面积=96平方厘米，周长=40厘米。

解析：长方形的面积等于长乘以宽，所以面积为12厘米×8厘米=96平方厘米。长方形的周长等于两倍的长加上两倍的宽，所以周长为(12厘米+8厘米)×2=40厘米。

2.某数的平方与这个数的和是36，求这个数。

答案：这个数是3或3。

解析：设这个数为x，根据题意，x^2+x=36。移项得x^2+x36=0，这是一个一元二次方程。解这个方程，得到x=3或x=3。

3.一个正方体和一个长方体的体积相等，已知正方体的边长是3厘米，长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和x厘米，求x的值。

答案：x=3厘米。

解析：正方体的体积等于边长的三次方，所以正方体的体积为3厘米×3厘米×3厘米=27立方厘米。长方体的体积等于长、宽、高的乘积，所