2025年春新沪科版数学七年级下册全册教学课件.pptx

新沪科版数学七年级下册全册教学课件2025年春季新版教材

第6章实数6.1平方根、立方根沪科版·七年级下册6.1.1平方根第1课时平方根

问题引入如果一个数的平方等于16，这个数是多少?一个数的平方等于16，这个数是4或-4.除了4以外，还有别的数的平方等于16吗?42=16(-4)2=16

探索新知装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，用4块地砖正好铺1m2，如图，1块这种地砖的边长是多少?1x设1块正方形地砖的边长为xm，根据题意，有4块1m2?已知一个数的平方，怎样求这个数呢?(单位:m)

x2191000.49x一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根，也叫作a的二次方根.填一填:+1与-1+3与-3+10与-10+0.7与-0.7±1±3±10±0.7这就是说，如果x2=a，那么x叫作a的平方根.

1.16的平方根是什么?2.0的平方根是什么?3.-9有没有平方根?0的平方根0.负数没有平方根.±4.平方根的个数和这个数的正负性有什么关系?①一个正数有两个平方根，它们互为相反数；②0的平方根是0；③负数没有平方根.

一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数.一个正数a的正平方根一个正数a的负平方根一个正数a的平方根记作:?记作:?记作:?读作:根号a读作:负根号a读作:正、负根号a被开方数根指数根号(通常省略不写)(a为非负数)正数a的算术平方根注意:0的平方根和算术平方根都是0.

x2x开平方149求一个数的平方根的运算叫作开平方.平方与开平方互为逆运算.xx2平方+1-1+2-2+3-3+1-1+2-2+3-3149根据这种关系，我们可以求出一些数的平方根.

【课本P5练习第1题】判断正误(在题后的括号内打“√”或“×”)：（1）4是16的算术平方根.?（3）(-5)2的平方根是-5（4）0的算术平方根是0.（）（）（）（）√√×√

?求下列各数的平方根和算术平方根：?

???求下列各数的平方根和算术平方根：

平方根算术平方根式子表示正数0负数联系辨析概念：??有两个，和为0仅一个，值为正0没有平方根里面包含算术平方根；如果知道一个数的算术平方根也可以立即知道它平方根.

求下列各数的平方根、算术平方根，并用式子表示：（1）49；（2）25；【课本P5练习第2题】????

?随堂演练?CD

3.若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根，则m为（）A.﹣3 B.1 C.﹣1 D.﹣3或1D4.2x+1的平方根是±5.则5x+4的算术平方根是______.8

?√××××

6.求下列各数的平方根和算术平方根.（1）100；（2）0.64；（3）(-5)2.??????

7.已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求3a-4b的平方根.解:因为2a+1的平方根是±3，所以2a+1=(±3)2=9，可得a=4.所以5a+2b-2=5×4+2b-2=2b+18.因为5a+2b-2的算术平方根是4，所以2b+18=42=16，可得b=-1.所以3a-4b=3×4-4×(-1)=16.因为16的平方根是±4，所以3a-4b的平方根是±4.

课堂小结概念表示方法运算平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根，也叫作a的二次方根.?平方与开平方互为逆运算.正数a的平方根有两个，它们互为相反数.0的平方根是0.负数没有平方根.特征正数a的正平方根也叫作它的算术平方根.0的算术平方根是0.

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

沪科版·七年级下册第2课时用计算器求算术平方根

复习回顾1.什么是算术平方根??2.判断下列各数有没有算术平方根?如果有，请写出它们的算术平方根.①-36；②0.09；③0；④(-3)2；⑤3.该如何求它的大小?????

探索新知利用计算器可以求一个正数的算术平方根或它的近似值.按键顺序:?a=不同的计算器的按键方式可能有所差别.

?用计算器求下列各式的值(精确到0.01)：?2=??

?用计算器求下列各式的值(精确到0.01)：?5=()÷7

1.把下表补充完整(有小数的精确到0.1)：a123491625648110011.41.723458910被开方数越____，算术平方根越____.大大

2.用