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13.1命题与证明基础知识精练
知识点1互逆命题?AA.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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2.写出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假性.??（2）如果一个三角形有一个内角是钝角，那么它的另外两个内角是锐角．解:逆命题：如果一个三角形有两个内角是锐角，那么这个三角形的第三个内角是钝角．原命题是真命题，逆命题是假命题．
知识点2证明3.[2019河北中考]下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．则回答正确的是()C?
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4.[2022邢台信都区月考]1
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知识点3逆定理5.下列定理中，有逆定理的是()B①同旁内角互补，两直线平行；②对顶角相等；③相反数的绝对值相等；④两直线平行，同位角相等.A.①② B.①④ C.③④ D.①②③④
【解析】“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题为“两直线平行，同旁内角互补”，该逆命题是真命题，所以①存在逆定理；“对顶角相等”的逆命题为“相等的两角是对顶角”，该逆命题是假命题，所以②不存在逆定理；“相反数的绝对值相等”的逆命题为“绝对值相等的两数互为相反数”，该逆命题是假命题，所以③不存在逆定理；“两直线平行，同位角相等”的逆命题为“同位角相等，两直线平行”，该逆命题是真命题，所以④存在逆定理.
6.按要求完成下列各题．??
（2）判断（1）中①的原命题和逆命题是否为互逆定理．解:因为定理是真命题，而（1）中①的原命题与逆命题都是假命题，所以（1）中①的原命题和逆命题不是互逆定理．
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