高中数学4.8数列递推与通项公式22种归类（原卷）.pdfVIP

4.8数列递推与通项公式22种归类

模块一：题型分类3

题型一：归纳法求通项3

题型二：等差等比定义型4

题型三：累加法基础：等差等比与裂项求和型5

题型四：累加法拔高：换元累加型5

题型五：累加法拔高：构造6

题型六：累乘法7

题型七：前n项和型7

题型八：二阶等比8

题型九：二阶等差数列9

题型十：sn与an型：消sn型9

题型十一：sn与an型：消an型10

题型十二：分式倒数递推11

题型十三：新数列前n项和型11

题型十四：高次幂取对数型12

题型十五：二阶含n等比数列型13

题型十六：二阶含n等差数列型14

题型十七：因式分解型14

题型十八：三阶递推15

题型十九：前n项积求通项15

题型二十：函数型递推16

题型二十一：周期数列17

题型二十二：奇偶讨论型18

模块二：高考真题18

模块三：各地模拟20

4.8数列递推与通项公式22种归类

模块一：题型分类

题型一：归纳法求通项

927

1.数列1,1,,,的一个通项公式为________.

57

2.根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式，并在横线上和括号中分别填上第

5项的图形和点数.

（）

1__________

161116()

（）

2__________

14710()

（）

3__________

381524()

根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式a．

__________

3.n

【提分笔记】

基本规律

an

先通过计算数列的前几项，再观察数列中的项与系数，根据与项数的关系，猜想数列的通项公式，

n

最后再证明.

一般这类题，选择题很少，因为可以代特殊值求解。

若数列的前项为，则这个数列的通项公式不可能是

4.41,0,1,0

1n11

A．an[1(1)]B．an[1cos(n·180)]

22

21n1

C．asin(n·90)D．a(n1)(n2)[1(1)]

nn2

00L

5.已知数列、、、、，可猜想此数列的通项公式是（）.