江西省2025年中考真题数学试题[含答案].docx

江西省2025年中考真题数学试题

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置.错选、多选或未选均不得分.

1．下列各数中，是无理数的是

A．0 B．2 C．3.14 D．2

2．在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是

晶体

固态氢

固态氧

固态氮

固态酒精

熔点（单位：°C

-259

-218

-210

-117

A．固态氢 B．固态氧 C．固态氮 D．固态酒精

3．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是

A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校

C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校

5．如图，△ABC是面积为1的等边三角形，分别取AC，BC，AB的中点得到△A1B1C1；再分别取

A．(12)n+1 B．(13

6．在趣味跳高比赛中，规定跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为获胜者.甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意图如图所示，则获胜的同学是

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．化简：38=

8．因式分解：a2?a=

9．如图，创意图案中间空白部分为正多边形，该正多边形的内角和为度.

10．不等式?x+10的解集为.

11．小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费6000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1000元电费行驶的路程相同，且每百公里的耗油费比耗电费约多50元，求纯电汽车每百公里的耗电费．设纯电汽车每百公里的耗电费为x元，可列分式方程为.

12．如图，在矩形纸片ABCD中，沿着点A折叠纸片并展开，AB的对应边为AB，折痕与边BC交于点P．当AB与AB，AD中任意一边的夹角为15

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．

（1）计算：|?3

（2）如图，已知点C在AE上，AB//CD,

14．化简：(1

15．如图，在6×5的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求完成作图.（保留作图痕迹）

（1）在图1中作出BC的中点；

（2）在图2中作出△ABC的重心．

16．校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒做游戏活动．每轮均有四个完全相同的盲盒，分别装着写有“幻方”、“数独”、“华容道”、“鲁班锁”游戏名称的卡片，每位参与者只能抽取一个盲盒，盲盒打开即作废．

（1）若随机抽取一个盲盒并打开，恰好装有“数独”卡片的事件是（）

A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件

（2）若某轮只有小贤与小艺两位同学参加开盲盒游戏，请用画树状图法或列表法，求两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率.

17．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，以BA，BC为边作

（1）当BC经过圆心O时（如图1），求∠D的度数；

（2）当AD与⊙O相切时（如图2），若⊙O的半径为6，求AC的长．

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．如图，直线l:y=23x+m

（1）求一次函数和反比例函数解析式；

（2）将直线l向上平移，在x轴上方与反比例函数图象交于点C，连接OA，OC，当∠1=∠2时，求点C的坐标及直线l平移的距离．

19．图1是一种靠墙玻璃淋浴房，其俯视示意图如图2所示，AE与DE两处是墙，AB与CD两处是固定的玻璃隔板，BC处是门框，测得AB=BC=CD=60cm,∠ABC=∠BCD=135°，MN处是一扇推拉门，推动推拉门时，两端点M，N分别在BC，CD对应的轨道上滑动．当点N与点C重合时，推拉门与门框完全闭合；当点N滑动到限位点

（1）在推拉门从闭合到推至最大的过程中，

①∠CMN的最小值为▲度，最大值为▲度；

②△CMN面积的变化情况是（）

A．越来越大B．越来越小C．先增大后减小

（2）当∠CMN=30°时，求

20．某文物考古研究院用1：1复原的青铜蒸馏器进行了蒸馏酒实验．用复原的青铜蒸馏器蒸馏粮食酒和芋头酒，需要的原材料与出酒率（出酒率=出酒量

类别

原材料

出酒率

粮食酒

粮食糟醅（含大米、糯米、谷壳、大曲和蒸馏水）

30%

芋头酒

芋头糟醅（含芋头、小曲和蒸馏水）

20%

如果第一次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共16公斤；第二次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共36公斤，且所用的粮食糟醅量是第一次的2倍，芋头糟醅量是第一次的3倍.

（1）求第一次实验分别用了多