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2025年高考北京数学真题

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学校：___姓名：__班级：__考号：

一、单选题

1.集合M={x|2x-15},N={1,2,3},则MN=()

A.{1,2,3}B.{2,3}C.{3}D.

2.已知复数z满足i·z+2=2i,则Iz|()

A.√2B.2√2C.4D.8

3.双曲线x2-4y2=4的离心率为()

C.D.√5

A.2B554

4.为得到函数y=9*的图象，只需把函数y=3的图象上的所有点()

A.横坐标变成原来的倍，纵坐标不变B.横坐标变成原来的2倍，纵坐标不变

12

C.纵坐标变成原来的倍，横坐标不变D.纵坐标变成原来的3倍，横坐标不变

1-3

A.-20B.-18C.16D.18

6.已知a0,b0,则()

A.a2+b22abB.+方2

C.a+b√abD.

+方≤

使得|f(x。)|M”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

上存

[.]

在零点，则@的最小值为()

A.8B.6C.4D.3

9.在一定条件下，某人工智能大语言模型训练N个单位的数据量所需要时间T=klog?N(单

位：小时),其中k为常数.在此条件下，已知训练数据量N从10?个单位增加到1.024×10?个

位时，训练时间增加(单位：小时)()

A.2B.4C.20D.40

取值范围是()

B.[6,12]C.[8,14]D.[8,12]

A.[6,14]

二、填空题

11.抛物线y2=2px(p0)的顶点到焦点的距离为3,则P=______.

一组α=____,β=_____.

三、未知

14.某科技兴趣小组通过3D打印机的一个零件可以抽象为如图所示的多面体，其中ABCDEF

是一个平行多边形，平面ARF⊥平面ABC,平面TCD⊥平面ABC,

,则该多面体的体积为_______.

AB=BC=8,AF=CD=4,AR=RF=TC=TD=2,

RS

FE

B

A

T

CD

四、填空题

15.关于定义域为R的函数f(x),以下说法正确的有_____.

①存在在R上单调递增的函数f(x)使得f(x)+f(2x)=-x恒成立；

试卷第2页，共4页

②存在在R上单调递减的函数f(x)使得f(x)+f(2x)=-x恒成立；

③使得f(x)+f(-x)=cosx恒成立的函数f(x)存在且有无穷多个；

④使得f(x)-f(-x)=cosx恒成立的函数f(x)存在且有无穷多个.

五、解答题

16.在VABC中，

cosA=-asinC=4√2.

(1)求c;

(2)在以下三个条件中选择一个作为已知，使得VABC存在，求BC的高.

①a=6;③VABC面积为10√2.