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《数学广角一优化》教案

教材分析

1.教材由一个生活情境来引出问题，并给出沏茶的各项工序及所需的时间。些工序有

先后顺序，有些顺序可以改变，有些不能改变。如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。

但有些事情是可以同时进行的，比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等，能同时做的事情尽

量同时做,样才能节省时间。里的方案可以多样化，但最终要实现最优化。教材里用流

程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案，从中找出最优的方案。里重点要突出优化的

实际意义。让学生体会优化的作用。教材通过烙饼问题:怎样烙最省时间让学生体会优化理

论。教材给出不同的方案，学生通过计算和讨论，找出最优的方案。教学时可以让学生借助硬

币等物品来摆一摆、试一试，记录下结果，通过操作来发现。解决烙三个饼的问题后，可以让学

生进一步扩展到4个、5个……10个，让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律,

实际也是一种化归的思想。

2.优化思想也就是运筹思想在我国古代就已经开始运用了，比如战国时期的“田忌赛马

就是对策论的应用。对策论是优化的一种，它研究的是竞争的双方采取怎样的策略能战胜对

手。在我们的生活中有着广泛的应用体育比赛中像乒乓球团体奏时，如何安排选手的上场顺

序，就要用到对策论的方法。教材由“田忌赛马的故事来引入对策论的应用问题，个故事

学生都听过，但并不是从数学的角度来理解的，里就是通过个故事让学生来体会对策论方

法在实际生活中的应用。

学情分析

教材利用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法,让学生感受到

数学与生活的联系。由于些思想方法比较抽象，必须借助一些具体的情境来帮助学生理解。

同时些熟悉的生活事例和经典的问题也能激发学生的学习兴趣。

教学要求

1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。

2.使学生认识到解决问题策略的多样性形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的

简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。

教学建议

运筹思想和对策论的理论都是比较系、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过

简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用,初步培养学生的应用

意识,提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初

步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就都能从优化的角度给出最优的

方案。另外老师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。

课时安排

1烧水问题1课时

2烙饼问题1课时

3田忌赛马问题1课时

评价测试

一、填一填。（27分）

I.当绘制形统计图时，一格代表的数据可根据（）确定一个合适的数。

2.每次只能烙两张饼，两面都要烙。如果每面要烙4分钟,那么烙4张饼最快（）分钟可以烙

完;要烙5张饼，最快（）分钟可以烙完。

3.星期天妈妈让小丽完成下面的事情:拖地8分钟,擦桌子2分钟，烧水10分钟。完成这三件事

至少需要（）分钟。

4.某中心小学四年级的4名同学给贫困地区的小朋友捐赠图书的本数如图。

35

3030

2525

20

15

10