浙江省舟山市2025年小升初入学分班考试数学试卷解析及答案.docxVIP

浙江省舟山市2025年小升初入学分班考试数学试卷解析及答案

一、选择题

1.下列数中，最大的数是（）

A.0.3232…（32循环）

B.0.333…

C.0.3233…

解析：本题考查小数的比较。首先，比较整数部分，均为0，相同；其次，比较十分位，A、C两项的十分位均为3，B项的十分位为3，相同；再次，比较百分位，A项的百分位为2，C项的百分位为3，B项的百分位为3，故C、B两项较大；最后，比较千分位，C项的千分位为3，B项的千分位为3，相同。因此，比较循环部分，A项为32循环，C项为323循环，B项为333循环。显然，B项最大。

答案：B

2.若a=2x+5，b=3x7，且ab，则x的取值范围是（）

A.x2

B.x2

C.x≥2

解析：由题意得，ab，即2x+53x7。移项得x12。因此，x的取值范围是x12，选项B正确。

答案：B

3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.等边三角形

B.矩形

C.正方形

解析：本题考查图形的对称性。等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形。因此，选项C正确。

答案：C

4.下列算式中，正确的是（）

A.√(94)^2=5

B.√(94)^2=√9√4

C.√(94)^2=√9√4^2

解析：根据二次根式的性质，√(a^2)=|a|。因此，√(94)^2=|94|=5。选项A正确。

答案：A

二、填空题

1.已知一个数列：2,5,8,11,…，第n项的表达式为______。

解析：观察数列，发现每一项与前一项的差为3，即数列的公差为3。第一项为2，因此第n项的表达式为2+(n1)×3=3n1。

答案：3n1

2.一个四边形ABCD，AB∥CD，AB=6，CD=8，若四边形ABCD是平行四边形，则BD的取值范围是______。

解析：由平行四边形的性质，对角线BD将平行四边形分成两个三角形，且这两个三角形相似。根据相似三角形的性质，有AB/CD=BD/AD。代入已知数值，得6/8=BD/AD，解得AD=8BD/6=4BD/3。因为AD+BC=AB+CD=14，所以4BD/3+BC=14。又因为BC=AD，所以4BD/3+4BD/3=14，解得BD=21/4。因此，BD的取值范围是3BD9。

答案：3BD9

3.下列等式中，正确的是______。

A.(a+b)^2=a^2+b^2

B.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

C.(ab)^2=a^22ab+b^2

解析：根据平方公式，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，(ab)^2=a^22ab+b^2。因此，选项B、C正确。

答案：BC

三、解答题

1.解方程组：

解析：首先，将方程组写成矩阵形式：

利用高斯消元法，将矩阵化为行最简形式：

得到方程组的解为x=2，y=1。

答案：x=2，y=1

2.已知等差数列的前5项和为25，第5项与第10项的差为5，求等差数列的首项和公差。

解析：设等差数列的首项为a，公差为d。根据等差数列的性质，前5项和为5/2(2a+4d)=25，第5项与第10项的差为a+4d(a+9d)=5。解这个方程组，得到a=3，d=1。

答案：首项a=3，公差d=1

3.在直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B在x轴上，且AB=5，求点B的坐标。

解析：设点B的坐标为(x,0)。根据两点间的距离公式，AB=√((x2)^2+(30)^2)=5。解这个方程，得到x=7或x=1。因此，点B的坐标为(7,0)或(1,0)。

答案：点B的坐标为(7,0)或(1,0)