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求导高中题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数\(y=x^3\)的导数是（）

A.\(y=3x\)B.\(y=3x^2\)C.\(y=x^2\)D.\(y=3\)

2.函数\(y=\sinx\)的导数是（）

A.\(y=\cosx\)B.\(y=-\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=-\sinx\)

3.函数\(y=e^x\)的导数是（）

A.\(y=e^x\)B.\(y=xe^x\)C.\(y=\frac{1}{e^x}\)D.\(y=0\)

4.函数\(y=\lnx\)的导数是（）

A.\(y=x\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=\lnx\)D.\(y=\frac{1}{x^2}\)

5.函数\(y=5\)的导数是（）

A.\(y=5\)B.\(y=1\)C.\(y=0\)D.\(y=\frac{1}{5}\)

6.若\(y=x^n\)（\(n\)为常数），则\(y\)为（）

A.\(nx^{n-1}\)B.\(nx^n\)C.\(x^{n-1}\)D.\(nx\)

7.函数\(y=\cos2x\)的导数是（）

A.\(y=-2\sin2x\)B.\(y=2\sin2x\)C.\(y=-\sin2x\)D.\(y=\sin2x\)

8.函数\(y=x^2+3x\)的导数是（）

A.\(y=2x+3\)B.\(y=2x\)C.\(y=3\)D.\(y=2x^2+3\)

9.函数\(y=\frac{1}{x^2}\)的导数是（）

A.\(y=\frac{2}{x^3}\)B.\(y=-\frac{2}{x^3}\)C.\(y=\frac{1}{x^3}\)D.\(y=-\frac{1}{x^3}\)

10.函数\(y=x\sinx\)的导数是（）

A.\(y=\sinx+x\cosx\)B.\(y=\sinx-x\cosx\)C.\(y=x\sinx\)D.\(y=\cosx+x\sinx\)

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些函数求导后是\(2x\)（）

A.\(y=x^2+1\)B.\(y=x^2-3\)C.\(y=2x^2\)D.\(y=x^2+C\)（\(C\)为常数）

2.下列求导正确的是（）

A.\((x^4)=4x^3\)B.\((\cosx)=-\sinx\)C.\((e^{2x})=2e^{2x}\)D.\((\ln2x)=\frac{1}{x}\)

3.函数\(y=f(x)\)在某点可导，则（）

A.函数在该点连续B.函数在该点有极限

C.函数在该点的左导数等于右导数D.函数在该点的切线存在

4.下列函数中，导数不为零的是（）

A.\(y=3x\)B.\(y=\pi\)C.\(y=x^2\)D.\(y=\sinx\)

5.若\(y=u(x)v(x)\)，则\(y\)等于（）

A.\(u(x)v(x)+u(x)v(x)\)B.\(u(x)v(x)\)

C.\(\frac{u(x)v(x)-u(x)v(x)}{v^2(x)}\)（\(v(x)\neq0\)）D.\(u(x)v(x)+v(x)u(x)\)

6.以下关于导数的说法正确的是（）

A.导数表示函数的变化率B.函数在某点导数为正，则函数在该点附近单调递增

C.导数的几何意义是函数图象在某点的切线斜率D.可导函数一定连续

7.求导公式\((\frac{u}{v})=\frac{uv-uv}{v^2}\)（\(v\neq0\)）中，\(u\)、\(v\)可以是（）

A.多项式函数B.三角函数C.指数函数D.对数函数

8.函数\(y=\sin^2x\)的导数可以通过（）方法求得

A.先变形为\(y=\frac{1-\cos2x}{2}\)再求导B.复合函数求导法则

C.