专题1.1 三角形中的线段和角（高效培优讲义）-2025-2026学年八年级数学上册（苏科版2024）（原卷版）.pdf

专题1.1三角形中的线段和角

内容概览

r教学目标、教学重难点

三角形的边与角

三角形的中线

知识清单

三角形的角平分线

三角形的高线

e定三角形的条件

求三角形第三边的取值范围

根据三角形的三边关系求值

三角形的三边关系的实际运用

三角形中的线段和角

中线平分三角形的面积

中线中的周长差与边的差

题型精讲\

重心的相关问题

画三角形的高线

与高线相关的计算

与角平分线相关的计算

三角形中的“三线”相关角度运算

■三角形中的“三线”相关综合运算

强化训练

教学目标・教学重难点

1.掌握三角形三边关系，能运用三边关系判断三条线段能否组成三角形，以及已知三角

形两边求第三边的取范围；

教学目标2.掌握大边对大角，大角对大边，能运用该知识解决相关角度问题；

3.了解三角形的高、中线、角平分线的定义、画法和性质，会运用其性质解决相关问题;

4.通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

1.重点

（1）三角形三边关系和大边对大角及其应用；

（2）三角形的高、中线、角平分线的概念和性质。

教学重难点

2滩点

（1）运用三边关系解决实际问题；

（2）区分三角形的高、中线、角平分线的性质，并能灵活运用。

知识清单

知识点01三角形的边与角

1.三角形的三边关系：

由两点之间线段最短可知，三角形的任意两边之和第三边；任意两边之差____第三边。这是三

角形的限定条件。解题时常用两边之差V第三边v两边之和建立不等式。

相关知识回归：（1）三角形的内角和180°；（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

2.大边对大角，大角对大边（新增内容）：

在同一个三角形中，较大的边所对的—也比—，较大的角所对的边也比较大。

【即学即练】

1.（2025七年级下•河南•专题练习）开放性试题如图，湖泊对岸的凉亭B和C到大门A的距离分别是30m

和40m,则8C的长可能是m（写出一个