甘肃省武威市嘉峪关市临夏州2025年中考真题数学试题及答案.docxVIP

甘肃省武威市嘉峪关市临夏州2025年中考真题数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．

1．（）

A． B． C． D．3

2．根据国家统计局的数据，2024年中国生产芯片约451420000000颗，彰显了中国芯片产业的强大实力．数据451420000000用科学记数法可以表示为（）

A． B．

C． D．

3．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

4．如图1，三根木条a，b，c相交成，，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转（）

A．30° B．40° C．60° D．80°

5．关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．如图，一个多边形纸片的内角和为，按图示的剪法剪去一个内角后，所得新多边形的边数为（）

A．12 B．11 C．10 D．9

7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，，连接BD，若，则的度数为（）

A．20° B．35° C．55° D．70°

8．习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．中华民族自古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格．如图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是（）

A．2022年，人均纸质书籍阅读量为5本

B．2023年，人均电子书籍阅读量为11本

C．2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍

D．2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升

9．如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OM，喷头M向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是，则水流喷出的最大高度是（）

A．3m B．2.75m C．2m D．1.75m

10．如图1，在等腰直角三角形ABC中，，点D为边AB的中点．动点P从点A出发，沿边AC→CB方向匀速运动，运动到点B时停止．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到CB的中点时，PD的长为（）

A．2 B．2.5 C． D．4

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．

11．因式分解：=.

12．方程的解是x=．

13．已知点，在反比例函数的图象上，如果，那么（请写出一个符合条件的k值）．

14．如图，把平行四边形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点处，与AD相交于点E，此时恰为等边三角形．若，则．

15．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．风筝古称纸鸢，起源于春秋战国时期，风筝制作技艺已被列入国家非物质文化遗产名录．为丰富校园生活，某校开展风筝制作活动，小言和哥哥制作了一大一小两个形状相同的风筝，风筝的形状如图所示，其中对角线．已知大、小风筝的对应边之比为，如果小风筝两条对角线的长分别为30cm和35cm，那么大风筝两条对角线长的和为cm．

16．勾股树是一个可以无限生长的树形图形，它既展示了数学中的精确与秩序，还蕴含了自然界的生长与繁衍之美．如图是勾股树及它的形成过程，其中第1个图形是正方形，第2个图形是以这个正方形的边长为斜边在其外部构造一个直角三角形，再以这个直角三角形的两条直角边为边长，分别向外生成两个新的正方形，重复上述步骤得到第3个图形，……，则第5个图形中共有个正方形．

三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17．计算：．

18．解不等式组：

19．化简：．

20．如图1，月洞门是中国古典建筑中的一种圆形门洞，形如满月，故称“月洞门”，其形制可追溯至汉代，但真正在美学与功能上成熟于宋代，北宋建筑学家李诫编撰的《营造法式》是中国古代最完整的建筑技术典籍之一．如图2是古人根据《营造法式》中的“五举法”作出的月洞门的设计图，月洞门呈圆弧形，用表示，点O是所在圆的圆心，AB是月洞门的横跨，CD是月洞门的拱高．现在我们也可以用尺规作图的方法作出月洞门的设计图．如图3，已知月洞门的横跨为AB，拱高的长度为a．作法如下：

①作线段AB的垂直平分线MN，垂足为D；

②在射线DM上截取；

③连接AC，作线段AC的垂直平分线交CD于点O；

④以点O为圆心，OC的长为半径作．

则就是所要作的圆弧．

请你依据以上步骤，用尺规作图的方法在图3中作出月洞门的设计图（保留作图痕迹，不写作法）．

21．如图是一个可以自由转