叠加原理与线性定理.pptxVIP

第四章线性电路基本定理4-1叠加定理引例01图示电路求电压U和电流I。02Us03Is04R105R206+07=08

二、定理：线性电路中任一条支路电流或电压等于各个独立电源单独作用时在该支路所产生的电流或电压的代数和。（叠加性）意义：说明了线性电路中电源的独立性。注意：1、一个电源作用，其余电源置零：电压源短路；电流源开路；受控源保留。2、叠加时注意代数和的意义:若响应分量与原响应方向一致取正号，反之取负。3、叠加定理只能适用线性电路支路电流或支路电压的计算，不能计算功率。

用叠加定理求图示电路中u和i。例1：1、28V电压源单独作用时：2、2A电流源单独作用时：3、所有电源作用时：

例2：图示电路，已知：Us=1V,Is=1A时：U2=0；Us=10V,Is=0时：U2=1V；求:Us=0,Is=10A时：U2=?解：根据叠加定理，有代入已知条件，有解得若Us=0,Is=10A时：

用叠加定理求图示电路中电流I。例3：⊥?⊥?1、10V电压源单独作用时：2、3A电流源单独作用时，有3、所有电源作用时：若用节点法求：例3：

4-2齐次定理UsIsR1R2二、意义：反映线性电路齐次性质。注意：1、激励是指独立电源；2、只有所有激励同时增大时才有意义。一、定理：线性电路中，当所有激励增大K倍时，其响应也相应增大K倍。（齐次性）引例：

求图示电路各支路电流。三、应用举例：I1I2I3I4解:递推法:设I4=1AI3=1.1AI2=2.1AuBD=22VI1=1.31AI=3.41AU=33.02VuAD=26.2V=3.63416I=3.41B=12.392AI1=1.31B=4.761AI2=2.1B=7.632AI3=1.1B=3.998AI4=B=3.634A

4-3替代定理一、定理：在任意集中参数电路中，若第k条支路的电压Uk和电流Ik已知，则该支路可用下列任一元件组成的支路替代:（1）电压为Uk的理想电压源；（2）电流为Ik的理想电流源；（3）电阻为Rk=Uk/Ik的电阻元件。二、注意：(意义)1、支路k应为已知支路；2、替代与等效不相同；3、替代电源的方向。

三、应用举例：求图示电路中的US和R。IRI1US+28V-I1=0.4A解：+U1-US=43.6vI=2AU=28v利用替代定理,有=10vIR=0.6-0.4=0.2A?R=50?.

4-4等效电源定理一、引例UsR1R2IsR1IoRoRoUo将图示有源单口网络化简为最简形式。(Uo:开路电压Uoc)(Io:短路电流Isc)(Ro:除源输入电阻)Isc+Uoc-

二、定理：其中：电压源电压Uo为该单口网络的开路电压Uoc；电阻Ro为该单口网络的除源输入电阻Ro。说明：（1）该定理称为等效电压源定理，也称为戴维南或代文宁定理（Thevenin’sTheorem）；（2）由定理得到的等效电路称为戴维南等效电路，Uoc和Ro称为戴维南等效参数。RoUo1、线性含源单口网络对外电路作用可等效为一个理想电压源和电阻的串联组合。

RoI0电流源电流I0为该单口网络的短路电流Isc；线性含源单口网络对外电路作用可等效为一个理想电流源和电阻的并联组合。其中：01说明：（1）该定理称为等效电流源定理，也称为诺顿定理（Norton’sTheorem）；由定理得到的等效电路称为诺顿等效电路，Isc和Ro称为诺顿等效参数。电阻Ro为该单口网络的除源输入电阻Ro.02

三、证明：+U-I线性含源网络A任意网络BII线性含源网络A+U-Isc任意网络BRoIscRo+U-线性除源网络A+U-线性含源网络A+=

四、应用：1、线性含源单口网络的化简例1：求图示电路等效电源电路以及相应的等效参数。Ro-1V1?+Uoc-Uoc=-1VRo=1?

例2：已知图示网络的伏安关系为：U=2000I+10并且Is=2mA.求网络N的戴维南等效电路。含源网络NIs解：设网络N的戴维南等效电路参数为Uoc和Ro，则有因U=2000I+10故RoI=2000I

2、求某一条支路的响应。例3：用等效电源定理求图示电路中的电流i。+