第12课时　一次函数的实际应用 2025年中考数学一轮专题复习强化练习（含答案）.pdf

第12课时一次函数的实际应用

1.(2024·河北一模)如图1,在某个盛有部分水的容器内放一个小水杯,现在匀速持续地向容器内注

水,小水杯内水的高度y(cm)和注水时间t(s)之间的关系如图2所示,则从开始注水至把小水杯注

满水需要的时间为()

图1图2

A.5sB.6sC.15sD.16s

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2.(2024·湖北)铁的密度为7.9g/cm,铁块的质量m(单位:g)与它的体积V(单位:cm)之间的函数关

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系式为m=7.9V,当V=10cm时,m=g.

3.(2023·威海)一辆汽车在行驶过程中,其行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所

示.当0≤x≤0.5时,y与x之间的函数解析式为y=60x;当0.5≤x≤2时,y与x之间的函数解析式

为.

4.(2024·邯郸邯山区四模)如图1是嘉嘉做“探究拉力F与斜面高度h的关系”的实验装置,一个

度可自动调节的斜面上,斜面的初始高度为0.1m,两个相同弹簧测力计分别拉着质量不同的木块,

图2是电脑软件显示的拉力F与斜面高度h的关系图象.

图1图2

(1)分别求AC和BC段的函数关系式.

(2)当两个弹簧测力计的拉力相差0.4N时,求斜面h的高度.

5.(2023·丽水)我市“共富工坊”问海借力,某公司产品销售量得到大幅提升,为促进生产,公司提供

了两种付给员工月报酬的方案,如图所示,员工可以任选一种方案与公司签订合同.看图解答下列

问题:

(1)直接写出员工生产多少件产品时,两种方案付给的报酬一样多.

(2)求方案二y关于x的函数解析式.

(3)如果你是劳务服务部门的工作人员,你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案.

6.(2023·荆州)荆州古城旁“荆街”某商铺打算购进A,B两种文创饰品对游客销售.已知1400元采

购A种的件数是630元采购B种件数的2倍,A种的进价比B种的进价每件多1元,两种饰品的

售价均为每件15元;计划采购这两种饰品共600件,采购B种的件数不低于390件,不超过A种

件数的4倍.

(1)求A,B两种饰品每件的进价分别为多少元.

(2)若采购这两种饰品只有一种情况可优惠,即一次性采购A种超过150件时,A种超过的部分按

进价打6折,设购进A种饰品x件.

①求x的取值范围;

②设计能让这次采购的饰品获利最大的方案,并求出最大利润.

1.甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品.端午节期间两家商场都让利酬宾,两家商场

的购物金额y甲、y乙(单位:元)与商品原价x(单位:元)之间的关系如图所示,张阿姨计划在其中一

家商场购买原价为620元的商品,从省钱的角度你建议选择()

A.甲商场B.乙商场C.甲、乙商场均可D.不确定

2.如图,在平面直角坐标系中,点N(n-1,n+3),M(2,0),A(-10,-1),B(4,6),连接AB,在线段整数点(横、纵

坐标都为整数的点)处设置感应灯,当有点落在整点处,或从点M发出光线(射线MN)照射到线段

AB上的整数点时,该处的感应灯会亮.

(1)求线段AB所在直线的函数解析式.

(2)当点N在线段AB上时,请通过计算说明点N(n-1,n+3)是否会使感应灯亮.

(3)若线段AB上的感应灯被射线MN分为两部分,并且两部分感应灯的个数相同(不包括边界上

的点),直接写出n的取值范围.

【详解答案】