2025中考数学一轮复习第20讲 命题与证明（含解析+考点卡片）.pdf

2025年中考数学一轮复习

第20讲命题与证明

一．选择题（共20小题）

1．下列命题中，真命题是（）

A．三角形的内心是三角形三条角平分线交点

B．对角线相等的四边形是菱形

C．五边形的内角和是360°

D．等边三角形是中心对称图形

2．能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是（）

A．B．

C．D．

3．如图，P是∠BAC内部一点，连结PA，PB，PC，有以下三个命题：

①若AP平分∠BAC，PB＝PC，则△PAB≌△PAC；

②若∠ABC＝∠ACB，PB＝PC，则△PAB≌△PAC；

③若AP平分∠BAC，∠ABC＝∠ACB，则△PAB≌△PAC．

其中正确的是（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

4．下列命题中是真命题的是（）

A．同旁内角互补

B．对角线相等的菱形是正方形

C．平分弦的直径垂直于弦

D．数轴上的点与有理数一一对应

5．下列命题中，正确的是（）

A．顺次连接平行四边形四边的中点所得到的四边形是矩形

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B．若甲、乙两组数据的方差S甲=0.39，S乙=0.27，则甲组数据比乙组数据稳定

C．线段AB的长度是2，点C是线段AB的黄金分割点且AC＜BC，则AC=5−1

9

2

D．二次函数y=+3+的顶点在x轴

4

6．下列命题是真命题的是（）

A．是有理数

2

B．﹣a是负数

C．若|a|＝1，则a＝±1

D．S＝πr2中，S，π，r均为变量

7．某次歌手大奖赛中，呼声最高的六名选手为a，b，c，d，e，f，他们顺利地进入决赛争夺前六名，甲

预测比赛结果为abcdef，结果没有猜中任何一名选手的名次，乙预测比赛结果为fedcba，他猜中了两

名选手的名次，丙预测比赛结果为daefbc，丁预测比赛结果为acefbd，丙和丁虽然没有猜中名次，但

各猜对了两对相邻选手的名次顺序，那么实际的名次顺序是（）

A．cedafbB．ecfbadC．ceadfbD．daecfb

8．用反证法证明命题“一个三角形中至少有一个内角是锐角”时，应先假设（）

A．三个内角都是锐角B．三个内角都是钝角

C．三个内角都不是锐角D．三个内角都不是钝角

9．已知，如图：在四边形ABCD中，如果AB＝CD，BC＝DA，“华益必胜”，那么四边形ABCD是菱

形．在以上真命题中，“华益必胜”可以表示的条件是（）

A．∠A＝∠CB．AD∥BCC．AB＝BCD．AB∥DC

10．如图，在打开房门时，将门扇绕着门轴逆时针旋转160°后可以开到最大，若门扇的宽度OA＝90cm，

则旋转过程中点A经过的路径长为（）

A．60πcmB．80πcmC．100πcmD．120πcm

11．下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若|a|＝|b|，则a＝b；④若x＞y，则

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ax＞ay．其中是真命题的是（）

A．②③B．①②C．①②④D．①②③④

12．请阅读以下