2. 动量定理 第2课时（举一反三讲义）（解析版）-2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019）.docx

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2．动量定理第2课时

目录

TOC\o1-3\h\z\u【学习目标】 1

【方法技巧】 2

动量定理求解平均力 3

动量定理解决多过程问题 4

动量定理与图像结合问题 6

动量定理解决流体问题 9

【知识梳理】 9

动量定理与动能定理综合应用 11

【知识梳理】 11

【巩固训练】 14

【学习目标】

1．利用动量定理，求解平均力

2．利用动量定理解决多过程问题

3．动量定理与图像的结合问题

4．动量定理处理流体问题

5．动量定理与动能定理综合应用

【方法技巧】

1．动量定理的适用范围

(1)动量定理不仅适用于恒力，而且适用于随时间而变化的力。

(2)对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。

(3)动量定理不仅能处理单一过程，也能处理多过程．在多过程中外力的冲量是各个力冲量的矢量和。

2．动量定理与牛顿第二定律的选用原则

（1）在合外力为恒力的情况下，可用牛顿第二定律F＝ma和运动学公式v＝v0＋at，也可用动量定理F·Δt＝mv′－mv，但较牛顿第二定律，动量定理适用范围更广，且表达式中只涉及一个过程量F·Δt及两个状态量mv′和mv，而过程中的速度怎样，轨迹怎样，加速度怎样，位移怎样均不必考虑，因此解题时优先选用动量定理。

（2）对于多过程问题，牛顿第二定律仅能分段使用，求解过程较复杂，而动量定理可用于全过程，不必考虑中间量，使问题求解变得简捷。

3．应用动量定理定量计算的一般步骤：

①选定研究对象，明确运动过程；

②进行受力分析和运动的初、末状态分析；

③选定正方向，根据动量定理列方程求解。

动量定理求解平均力

【典例1】一质量为60kg的建筑工人不慎由静止从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来。已知弹性安全带从开始伸直到拉伸到最长的缓冲时间是1.5s，安全带自然长度为5m，g取10m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为（）

A．500N B．1100N C．600N D．1000N

【答案】D

【详解】设建筑工人下落5m时速度为v，则v==m/s=10m/s

设安全带所受平均冲力大小为F，则由动量定理得（mg-F）t=-mv

所以F=mg＋=60×10N＋N=1000N；所以D正确；ABC错误；

故选D。

【变式1】质量为0.5kg的足球以8m/s的速度水平飞来，运动员把它以12m/s的速度用脚反向踢回，作用时间为0.2s，运动员脚部受到足球的作用力大小约为()

A．2N B．10N

C．20N D．50N

【答案】D

【解析】设足球踢回速度方向为正，根据动量定理可知Ft＝mv2－mv1，则F＝eq\f(mv2－mv1,t)＝eq\f(0.5×12－0.5×（－8）,0.2)N＝50N，故D正确，A、B、C错误。

故选D。

【变式2】在一些居民楼尤其是老旧小区的阳台，堆砌杂物、盆栽，甚至悬挂拖把等现象屡见不鲜，甚至有些空调外挂机上都堆有放着随时有坠落风险的杂物。这些安全隐患随时都可能转化为一起伤人事件。若一个10g的核桃从高为45m的居民楼由静止坠下，与地面的撞击时间约为，则该核桃对地面产生的冲击力约为（g取）（）

A．30N B． C． D．

【答案】C

【详解】设核桃落地瞬间的速度为v，由机械能守恒定律可知；解得；

落地过程由动量定理可知；解得；根据牛顿第三定律可知核桃对地面产生的冲击力约为3×103N。

故选C。

【变式3】某消防队员从一平台上跳下，下落1s后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.2s，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力约为()

A．自身所受重力的2倍B．自身所受重力的6倍

C．自身所受重力的8倍D．自身所受重力的10倍

【答案】B

【解析】规定向下为正方向，对消防员下落的全程应用动量定理可得mg(t1＋t2)＋(－eq\x\to(F)t2)＝0－0，代入数据解得eq\x\to(F)＝6mg，

故选B。

动量定理解决多过程问题

【典例1】蹦床属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。一名体重为50kg的运动员在比赛中某次离开床面后在空中的运动时间为1.6s，之后与蹦床经1s的接触，再次获得1.6s的空中动作时间。不计空气阻力影响，g取10m/s2。下列说法正确的是()

A．运动员与蹦床间的平均作用力为800N

B．运动员与蹦床间的平均作用力为1300N

C．运动员与蹦床接触的1s时间里处于超重状态

D．运动员与蹦床接触的1s时间里处于失重状态

【答案】B

【解析】由题意可知，运动员从最高点经t