2025秋苏科版(2024)七年级上册数学课件 2.1 正数与负数.pptx

有理数2.12正数与负数

生活中有许多具有相反意义的量，为了表示这样的量，我们引入了负数，将数的范围扩充到有理数.本章将学习有理数的有关概念、大小关系和运算.

与在小学里学习的数的运算一样，有理数的运算也满足交换律、结合律和分配律.数轴有助于我们理解有理数的运算法则和大小关系.

有理数及其运算不仅是初中数学学习的基础，也是数系进一步扩充的基础.

上面是某日电视台播发的天气预报画面.说出画面里各城市的最低气温与最高气温.在温度计上标出画面里北京、哈尔滨、上海的最高气温与最低气温.

③指出画面里最高气温与最低气温相差最大的城市.

1.能通过实例，认识正数、负数，会区分正数、负数.2.理解具有相反意义的量的含义，能用正数、负数表示具有相反意义的量.3.理解有理数的含义，会对有理数进行分类.

我国有世界上海拔最高的山峰——珠穆朗玛峰，也有世界上唯一一座位于海平面以下的植物园——吐鲁番沙漠植物园.

你知道8848.86m和－80.97m是什么意思吗?为什么要用“海拔”来描述高度呢?8848.86m表示珠穆朗玛峰的海拔高于海平面8848.86m，－80.97m表示吐鲁番沙漠植物园的海拔低于海平面80.97m.因为海拔能准确地描述一个地点与海平面的垂直距离，所以使用海拔描述一个地点的高度，可以避免因地面高低不平出现测量结果不准确的问题.

像海拔高度这样，通过设置一个分界点，以此区分具有相反意义的量在日常生活中很常见.例如:

某高山山脚的温度为4℃，山顶的温度为零下6℃，分别记为4℃和－6℃；某人到活畜交易市场卖牛收入40000元，买羊羔支出10000元，分别记为＋40000元和－10000元；竹竿直立于湖中，竹竿在水面的位置标记为0m，竹竿顶端高出水面1.7m，竹竿底端低于水面0.6m，分别记为1.7m和－0.6m.

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例1指出下列数中的正数、负数:解：

正数中，像＋7，998这样的数称为正整数；负数中，像－9，－998这样的数称为负整数；正整数、零、负整数统称为整数(integer).正整数和零就是我们熟悉的自然数.

?整数和分数统称为有理数(rationalnumber).有理数也可以分为正有理数、零和负有理数.正有理数和零属于非负数.

例2指出下列数中哪些是正有理数，哪些是负有理数，哪些是非负有理数:解：

1.用正数或负数表示下列问题中的数量:

(1)小明家在学校正西方3km处，小丽家在学校正东方2.5km处；

(2)某人今年9月份收入9500元，消费支出5300元;

(3)马里亚纳海沟的最深处低于海平面11034m，这也是已知世界最深处.解：(1)记向东为正，则小明家在学校正西方3km记为－3km，小丽家在学校正东方2.5km记为＋2.5km.(2)记收入为正，则某人今年9月份收入9500元记为＋9500元，消费支出5300元记为－5300元.(3)记高于海平面为正，则马里亚纳海沟的最深处低于海平面11034m记为－11034m.

2.把下列各数填入相应的圈内:?正有理数负有理数??

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