2025年四川省宜宾市中考数学试卷含答案.pptxVIP

2025年四川省宜宾市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。;共值金8两，那么每头牛、每只羊各值金多少两？若设每头牛和每只羊分别值金x两和y两，列出方程

组应为（）;＜x2），则﹣2＜x1＜4﹣2;20．（10分）某中学开学之初，为了解七年级新生对学校开展社团活动的喜爱情况，随机抽取了部分学生

进行问卷调查（社团活动的项目有：篮球、乒乓球、舞蹈、象棋、演讲与口才、手工与剪纸．每人必选且只能选一项）．根据调查结果，制成了如下的统计图．;（2）连结BC，在直线AC上是否存在点D，使以O、A、D为顶点的三角形与△ABC相似．若存在，

求出点D坐标；若不存在，请说明理由．;题号;故选：C．

7．【解答】解：∵半径OC⊥AB于点D，

∴AD＝AB＝×8＝4，

∵OA＝OC＝5，;∴;∵直线l∥BC，∠ACB＝90°，

∴∠CAG＝90°，;∵BF⊥GF，∠CGF＝90°，

∴BF∥CG，

∴∠FBN＝∠GCN，

∵AH∥CN，

∴∠CGA＝∠GCN，

∴∠FBN＝∠CGA，

∵∠FNB＝∠CAG＝90°，

∴△FNB∽△CAG，

∴ ，

∵AG＝AC，

∴FN＝2BN，

设BN＝x，则FN＝2x，CN＝5+x，

∴FH＝4﹣2x，

∴AH＝CN＝x+5，

∴GH＝（x+5）﹣2＝x+3，

∵tan∠ACG＝tan∠HGF，

∴ ，

∴ ，

解得x＝1，;12．【解答】解∵抛物线开口向上，

∴a＞0，;∴∠ACD＝∠CAD＜45°，

∴∠ADC＞90°，;∴AD＝BC，AB＝CD，∠ABC＝90°，

∵EF∥BD，

∴∠CEF＝∠CBA，∠FEM＝∠EMB，由翻折得∠CEF＝∠FEM，MF＝CF，

∴∠EMB＝∠EBM，

∴CE＝BE＝ME，

∵AD∥BC，

∴∠ADM＝∠EBM，

∴∠ADM＝∠AMD，

∴AD＝AM，设BE＝ME＝x，则AD＝AM＝2x，AE＝AM+EM＝3x，

∴ ，

∴ ，

故答案为： ．

17．【解答】解：设a1+a2+a3+a4+a5＝m，那么去掉a1后和为m﹣a1，去掉a2后和为m﹣a2，去掉a3后和为m﹣a3，去掉a4后和为m﹣a4，去掉a5后和为m﹣a5；

∵已知这五个和只有四个不同的值，

∴不妨设m﹣ai＝m﹣aj（i≠j），

那么这四个不同的值可以表示为m﹣a1，m﹣a2，m﹣a3，m﹣a4（假设a5与前面某一个数相等），

∵这四个值分别是45、46、47、48，

∴（m﹣a1）+（m﹣a2）+（m﹣a3）+（m﹣a4）＝45+46+47+48＝186，即4m﹣（a1+a2+a3+a4）＝186，

∵a1+a2+a3+a4+a5＝m，

∴a1+a2+a3+a4＝m﹣a5，

∴4m﹣（m﹣a5）＝186，即3m+a5＝186，当m﹣a5＝m﹣a1＝45时，即a5＝m﹣45，

∴3m+m﹣45＝186，解得： ，不是整数，不符合题意，

当m﹣a5＝m﹣a2＝46时，a5＝m﹣46，

∴3m+m﹣46＝186，解得：m＝58，符合题意，当m﹣a5＝m﹣a3＝4时，即a5＝m﹣47，;∴3m+m﹣47＝186，解得： ，不是整数，不符合题意；

当m﹣a5＝m﹣a4＝48时，a5＝m﹣48，

∴3m+m﹣48＝186，解得： ，不是整数，不符合题意；

综上，m＝58，即a1+a2+a3+a4+a5＝58，故答案为：58．

18．【解答】解：∵射线CA绕点C顺时针旋转90°到CA1，在射线CA1上取一点D，连结AD，连接DE，

∴∠ACD＝90°，

∵△ACD面积为24，

∴ ，

∴AC×CD＝48，过点C向上作线段CE⊥BC，使得CE＝8，

∵BC＝6，

∴BC×CE＝6×8＝48，即AC×CD＝BC×CE，

∴ ，

∵CE⊥BC，

∴∠BCE＝∠ACD＝90°，

∵∠BCE﹣∠ACE＝∠ACD﹣∠ACE，

∴∠ACB＝∠ECD，

∵ ，

∴△CED∽△ACB，

∴∠EDC＝∠ABC＝90°，

∵CE＝8，

即定角定弦，故点D在以CE为直径的圆上，记圆心为直径CE的中点O，

即⊙O的半径OD＝4，

连接OB，并延长与⊙O交于一点，即为D1，;此时BD1为BD的最大值，;∴同时选中甲乙两人的概率为 ．

21．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC∥AD，BC＝AD＝5，

∴∠D＝∠FCE，

∵E是CD的中点，

∴DE＝CE，

在△ADE和△FCE中，

，

∴△ADE≌△FCE