第07课时 分式方程及其应用2025年中考数学一轮专题复习强化练习（含答案）.docx

第7课时分式方程及其应用

1.(2024·济宁)解分式方程1-13x-1=-52

A.6x-2-2=5 B.6x-2-2=-5

C.2-6x-1=5 D.6x-2+1=5

2.(2024·无锡)分式方程1x=2x+1的解是

A.x=1 B.x=-2

C.x=12 D.x=

3.(2023·上海)在分式方程2x-1x2+x22x-1=

A.y2+5y+5=0 B.y2-5y+5=0

C.y2+5y+1=0 D.y2-5y+1=0

4.(2024·迁安二模)嘉淇准备完成题目:解方程2+1x+2=0.发现分母的位置印刷不清,查阅答案后发现标准答案是x=-1,请你帮助嘉淇推断印刷不清的位置可能是

A.x-1 B.-x-1

C.x+1 D.x2-1

5.(2024·达州)甲、乙两人各自加工120个零件,甲由于个人原因没有和乙同时进行,乙先加工30分钟后,甲开始加工.甲为了追赶上乙的进度,加工的速度是乙的1.2倍,最后两人同时完成.求乙每小时加工零件多少个?设乙每小时加工x个零件,可列方程为 ()

A.1201.2x-120x=30 B.

C.1201.2x-120x=3060

6.(2024·河北一模)若分式xx-1与m1-x的值相等,则

A.-3 B.0

C.-1 D.-2

7.(2024·山东四市)为提高生产效率,某工厂将生产线进行升级改造,改造后比改造前每天多生产100件,改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同,则改造后每天生产的产品件数为 ()

A.200 B.300 C.400 D.500

8.(2024·河北模拟)如图是学习分式方程的应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.

甲、乙两个工程队,甲队修路400米与乙队修路600米所用的时间相等,乙队每天比甲队多修20米,求甲队每天修路的长度

嘉嘉:600y-400y

淇淇:400x=

下列判断正确的是 ()

A.嘉嘉设的未知量是甲队每天修路的长度

B.淇淇设的未知量是乙队每天修路的长度

C.甲队每天修路的长度是40米

D.乙队每天修路的长度是40米

9.(2024·北京)方程12x+3+1x

10.(2023·永州)若关于x的分式方程1x-4-m4-x

11.(2024·泰安)随着快递行业的快速发展,全国各地的农产品有了更广阔的销售空间,某农产品加工企业有甲、乙两个组共35名工人.甲组每天加工3000件农产品,乙组每天加工2700件农产品,已知乙组每人每天平均加工的农产品数量是甲组每人每天平均加工农产品数量的1.2倍,求甲、乙两组各有多少名工人?

1.已知关于x的分式方程mx+6=1,对于方程的解,甲、乙两人有以下说法:甲:当m4时,方程的解是负数;乙:当m6时,方程的解是正数.下列判断正确的是 (

A.只有甲对 B.只有乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都错

2.(2024·遂宁)分式方程2x-1=1-mx-1的解为正数,则

A.m-3 B.m-3且m≠-2

C.m3 D.m3且m≠-2

3.(2024·龙东地区)已知关于x的分式方程kxx-3-2=33-x无解,则

A.k=2或k=-1 B.k=-2 C.k=2或k=1 D.k=-1

4.(2024·邯郸广平县模拟)某市需要紧急生产一批民生物资,现有甲、乙两家资质合格的工厂招标,加工一天需付甲厂货款1.5万元,付乙厂货款1.1万元.指挥中心的负责人根据甲、乙两厂的投标测算,可有三种施工方案:

方案①:甲厂单独完成这项任务刚好如期完成;

方案②:乙队单独完成这项任务比规定日期多用5天;

方案③:若甲、乙两厂合作4天后,余下的工程由乙厂单独做也正好如期完成.

在不耽误工期的前提下,最节省费用的施工方案是 ()

A.方案① B.方案②

C.方案③ D.方案①和方案③

5.(2024·邯郸广平县模拟)对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号max{a,b}表示a,b中较大的数,如:max{2,4}=4.按照这个规定,方程max{x,-x}=2x+1x的解为

A.1-2 B.2-2

C.1-2或1+2 D.1+2或-1

6.(2024·牡丹江)若分式方程xx-1=3-mx1-

7.数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度,如三根弦长之比为15∶12∶10,把它们绷得一样紧,用同样的力度弹拨,它们将分别发出很调和的乐声:do,mi,so,研究15,12,10这三个数的倒数发现112-115=110-

(1)判断:4,6,12(填“是”或“不是”)一组调和数.?

(2)现有三个数:5,3,x(x3),若要组成调和数,则x的值为多少?

【详解答案】

基础夯实

1.A解析:原方程两边同乘2(3x-1)得2(3x-1)-2=5,