[47290811]浙江省宁波市余姚实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

第PAGE1页/共NUMPAGES1页

余姚市实验学校2022学年第二学期期中七年级数学试卷

时间：120分钟；分值：120分

一、选择题（每小题3分，共10小题30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个项符合题目要求）

1.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

2.古语有云：“水滴石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上会形成一个深为0.0000048cm的小洞．数0.0000048用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.下列所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是()

A. B. C. D.

4.下列式子正确的是（）

A.

B.

C

D

5.下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A B. C. D.

6.已知直线，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A.20° B.30° C.45° D.50°

7.明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

8.当a为何值时，方程组的解，x、y的值互为相反数（）

A.a＝﹣8 B.a＝8 C.a＝10 D.a＝﹣10

9.如图，将直角沿斜边的方向平移到的位置，交于点G，，，的面积为4，下列结论：①；②平移的距离是4；③；④四边形的面积为16，正确的有（）．

A.②③ B.①②③ C.①③④ D.①②③④

10.如图1，现有边长为和的正方形纸片各一张，长和宽分别为a，b的长方形纸片一张，其中．把三张纸片按图2所示的方式放入另一张边长头的正方形纸片内，已知图2中阴影部分的面积满足，则a，b满足的关系式为（）

A. B. C. D.

二、填空题（每小题4分，共6小题24分）

11.已知方程，用的代数式表示，则___________．

12.如图，，分别交、于点、N，，平分，交于点，则______．

13.若，，则___________．

14.若，则的值为___________．

15.如图将一张四边形纸片沿折叠，以下条件中①；②；③；④．其中能得出的条件是___________．（填写序号）．

16.已知关于x，y的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解是___________，___________．

三、解答题（共66分）

17.计算：

（1）；

（2）．

18.解方程组：

（1）；

（2）．

19.先化简再求值，其中．

20.已知，，求下列代数式值：

（1）；

（2）．

21.如图，在中，点、分别在、上，且，．

（1）试猜想与的关系，并说明理由；

（2）若平分，判断与位置关系，并说明理由．

22.随着新能源汽车需求量的增加，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，辆A型汽车和辆型汽车的进价共计万元；辆A型汽车和辆型汽车的进价共计万元．

（1）A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

（2）若该公司计划恰好用万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均需购买），请你写出所有购买方案．

23.若一个整数能表示成（a，b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如，所以5是一个完美数，再如（x，y是整数），所以为“完美数”．

（1）请你再写一个小于10的“完美数”，再判断41是否为“完美数”；

（2）已知（x，y为整数，为常数），若为“完美数”，求值；

（3）如果m，n都是“完美数”，试说明mn也是“完美数”．

24.将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，，，，，．（温馨提示：三角形的内角和为）

（1）若三角板如图1摆放时，则___________，___________；

（2）现固定的位置不变，将沿方向平移至点E正好落在上，如图2所示，与交于点，作和的角平分线交于点，求的度数；

（3）现固定，将绕点A以每秒3度的速度顺时针旋转，如图3所示，设旋转时间为秒（，旋转过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出的值．

余姚市实验学校2022学年第二学期期中七年级数学试卷

时间：120分钟；分值：120分

一、选择题（每小题3分，共10小题30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个项符合题目要求