指数函数与对数函数学考复习.pptxVIP

第四章

指数函数与对数函数;4.1整数指数幂;4.1整数指数幂;巩固知识

⒈整数指数幂概念．

⒉整数指数幂运算法则．

课后练习;1．次根式定义

假如x2=a（），则称x为a平方根（二次方根），记作：x=±a；

假如x3=a，则称x为a立方根（三次方根），记作：；

假如xn=a（n是一个大于1正整数），则称x为a一个n方次根，记作：．

当n为奇数时，正数n次方根是一个正数，负数n次方根是一个负数

当n为偶数时，对于每一个正数an次方根有两个，它们互为相反数，分别用na和-na表示，能够合并写为“±（a0）”；

;而对于每一个负数a，它偶次方根是没有意义；零n次方根是零，用n0=0表示；

我们把形如（有意义时）式子称为n次根式，其中n称为根指数，a称为被开方数；

性质

依据n次方根意义，可得．

当为奇数时

当为偶数时

;【例1】求以下各式值：

1234

解⑴

⑵

⑶

⑷;2．有理指数幂定义

正数正分数指数幂意义是：

，m，且）

正数负分数指数幂：

，m，且

要求了分数指数幂意义以后，指数从整数推广到了有理数，即分数指数幂是有理指数幂．

;【例2】求以下各式值：

123

解⑴

⑵

⑶;【例3】化简以下各式：

1234

解⑴

;⑵

⑶

⑷;巩固知识

⒈根式和分数指数幂概念．

⒉有理指数幂定义．

⒊有理指数幂运算．

课后练习;4.3幂函数;引入;4.3指数函数;2=21;;仔细观察两个关系式底数和指数，请问有什么发觉?

;普通地，形如;变式练习：

请问同学们下面式子是不是指数函数？;;图象;;性质;应用;应用;比较以下各组值中各个值大小：;小结：;求以下函数定义域;;3.会比较简单同底数指数大小，以及会求简单指数函数定义域。;4.4对数概念;1、指数式：

ab=N，a是____,b是_____,N是_____,

其中a,b,N什么范围？

;折纸次数x

层数N;1、在23=8中，8=___,2=____,3=?

2、在52=25中，25=____,5=____,2=?

3、在ab=N中，N=____,a=____,b=?;在ab=N中，b叫以a为底N对数.;定义：普通??，假如b次幂等于N,就是,那么数b叫做a为底N对数，记作，a叫做对数底数，N叫做真数。;比较指数式、根式、对数式关系;对数概念小试牛刀;折纸次数x

层数N;1．惯用对数：以10作底记作

;指数式与对数式互化;;小练习：求以下对数值;第三组：;对数基本性质;对数性质应用;2、对数性质：;4.5对数运算;例1年我国人口总数是13.28亿，假如人口自然年增加率控制在5%，问哪一年我国人口总数将超出15亿？;主要步骤：

（1）阅读了解；

（2）建立目标函数；

（3）按要求处理数学问题．;例2设在离海平面xm处大气压强是ykPa，

y与x之间函数关系式是

y＝Cekx，这里C，k都是常量．

已知某地某天在海平面与1000m高空大气压分为101kPa及90kPa，求600m高空大气压强，又求大气压强是96kPa处高度(结果都保留2位有效数字).;所以y与x函数关系是

y＝101e－1.153×10－4x．;所以，在高600m处，大气压强为94.3kPa；

在高440m处，大气压强为96kPa．;已知某细菌生长过程满足函数关系式

Q(t)＝Q0ekt，

其中t为时间单位为分钟，Q为细菌数量．

假如一开始细菌数量为1000只，而在20分钟后变为3000只，求一小时后细菌数量．