13.2.1 三角形的边(课件）2025-2026学年度人教版数学八年级上册.pptxVIP

13.2与三角形有关的线段13.2.1三角形的边人教版数学八年级上册

观察与思考任意画一个△ABC，假设有一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？导入新知

3.培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的探索能力.1.理解“三角形中任意两边的和大于第三边”的含义，并能运用它解决简单的实际问题.素养目标2.了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性.

在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？BCACAB知识点1三角形三边的关系探究新知

在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢？BCA想一想探究新知

计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ACB试一试探究新知

如图三角形中，假设小狗要从点B出发沿着三角形的边跑到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C.路线2:由点B到点A，再由点A到点C.两条路线长分别是BC，AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+ACBC.由不等式的基本性质可得：ABBC–AC.探究新知

ABC同理可得：AC+BCAB，AB+BCAC(ACAB–BC，BCAC–AB)三角形的三边有这样的关系：(1)三角形两边的和大于第三边.(2)三角形两边的差小于第三边.探究新知

例1下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm，10cm，7cm；(2)4cm，5cm，10cm；(3)3cm，8cm，5cm；(4)4cm，5cm，6cm.(2)因为4cm+5cm10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.(3)因为3cm+5cm=8cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.(1)因为10cm+7cm15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.解：(4)因为4cm+5cm6cm，所以这三条线段能组成一个三角形.素养考点1利用三角形三边的关系判断三条线段能否组成三角形探究新知

只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，或较长线段与最短线段之差小于中间线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.方法点拨探究新知

(3)以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形．(1)任何三条线段都能组成一个三角形.()(2)因为a+bc，所以a、b、c三边可以构成三角形.()(4)已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三角形的周长为()

A.14cmB.19cmC.14cm或19cmD.不确定

××2B完成下列各题：巩固练习

例2用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？素养考点2利用三角形三边的关系解决实际问题解：(1)设各边的长为x厘米，则腰长为2x厘米，由题意得：x+2x+2x=18解得x=3.6，所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米.探究新知

例2用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.(2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？?探究新知

有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！提示：不能.如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多.想一想探究新知

如果等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长=______________.如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是8cm，则这个等腰三角形的周长=______________.5，5，85，8，818cm或21cm4，4，94，9，9×√4+9+9=2222cm三边长三边长√√巩固练习

生活小常识盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，如图，为什么要这样做呢？导入新知

动手做一做1.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架.2.将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.