2025年高考甲卷理综数学试卷附答案(新课标卷).docxVIP

2025年高考甲卷理综数学试卷附答案(新课标卷)

由于篇幅限制，以下为2025年高考甲卷理综数学试卷的部分题目及答案。请注意，以下内容仅为示例，并非完整试卷。

一、选择题（每题5分，共40分）

1.设集合A={x|0≤x≤3}，B={x|x≤2或x≥4}，则A∩B=（）

A.{x|2≤x≤0}

B.{x|0≤x≤3}

C.{x|2≤x≤4}

D.{x|3≤x≤4}

答案：A

2.已知函数f(x)=2x^33x^2x+1，则f(x)的单调递增区间是（）

A.(∞，0]

B.[0，+∞）

C.(∞，1]

D.[1，+∞）

答案：D

3.设a、b是方程x^2+mx+n=0的两个实根，且a+b=6，a×b=8，则m的值为（）

A.3

B.3

C.6

D.6

答案：A

4.在三角形ABC中，a=8，b=10，sinA=3/5，则sinB的值为（）

A.4/5

B.1/2

C.3/4

D.2/3

答案：C

5.设矩阵A=（1，2；3，4），B=（5，6；7，8），则AB的值为（）

A.（19，22；43，54）

B.（20，23；44，55）

C.（21，24；45，56）

D.（18，21；42，54）

答案：A

6.一个等差数列的前三项分别是1，3，5，那么它的第100项是（）

A.297

B.298

C.299

D.300

答案：C

7.设函数f(x)=x^2+mx+n（m、n为常数）的图像上存在点A、B、C，且A、B、C在一条直线上，则m的值为（）

A.2

B.0

C.2

D.4

答案：C

8.若函数f(x)=x^3+ax+b在x=1处取得极值，则a+b的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：A

二、填空题（每题5分，共40分）

9.设函数f(x)=2x^33x^2x+1，求f(x)的极大值。

答案：1

10.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=12，S6=36，求公差d。

答案：2

11.在三角形ABC中，a=4，b=5，c=6，求cosB的值。

答案：3/5

12.设矩阵A=（1，2；3，4），B=（5，6；7，8），求AB的行列式值。

答案：40

13.一个球体的表面积为36π，求它的体积。

答案：4π

14.设函数f(x)=x^33x^2+x+1，求f(x)在x=1处的切线斜率。

答案：2

三、解答题（共80分）

15.（本题15分）已知函数f(x)=x^33x^2+x+1，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

答案：单调递增区间为（∞，1），单调递减区间为（1，+∞）

16.（本题15分）在三角形ABC中，a=8，b=10，sinA=3/5，求三角形ABC的面积。

答案：24

17.（本题20分）已知函数f(x)=x^2+mx+n（m、n为常数）的图像上存在点A、B、C，且A、B、C在一条直线上，求m、n的值。

答案：m=2，n=0

18.（本题30分）设函数f(x)=x^3+ax+b在x=1处取得极值，求a、b的值，并讨论函数的单调性。

答案：a=0，b=2。单调递增区间为（∞，1），单调递减区间为（1，+∞）