青岛工学院《统计线性模型》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

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青岛工学院

《统计线性模型》2023-2024学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知两个变量X和Y的相关系数为0.8，X的方差为25，Y的方差为16。那么X和Y的协方差是多少？（）

A.8B.10C.12D.16

2、在一次市场调查中，研究人员想了解消费者对某品牌手机的满意度。随机抽取了200位消费者进行问卷调查，其中表示非常满意、满意、一般、不满意和非常不满意的人数分别为40、80、50、20和10人。计算消费者满意度的众数是？（）

A.满意

B.一般

C.非常满意

D.不满意

3、对于两个相互独立的随机变量X和Y，已知X的方差为4，Y的方差为9，那么它们的和X+Y的方差是多少？（）

A.5B.13C.25D.36

4、在对两个变量进行相关分析时，得到的相关系数为0，说明这两个变量之间是什么关系？（）

A.完全线性相关B.非线性相关C.不相关D.无法确定

5、某地区的房价近年来持续上涨，为了研究房价与房屋面积、地理位置等因素的关系。收集了500套房屋的相关数据，若要建立房价的预测模型，以下哪种统计方法最为合适？（）

A.线性回归

B.逻辑回归

C.聚类分析

D.判别分析

6、已知一组数据的偏态系数为-0.8，峰态系数为2.5。这组数据的分布特征是（）

A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰

7、对于一个正态总体，已知其均值为50，要检验假设H0:μ=50，H1:μ≠50，随机抽取一个样本量为25的样本，样本均值为55，样本标准差为10。计算检验统计量的值是？（）

A.2.5

B.-2.5

C.5

D.-5

8、对于一个包含多个变量的数据集，若要降低变量维度同时保留大部分信息，以下哪种方法较为常用？（）

A.因子分析

B.聚类分析

C.对应分析

D.典型相关分析

9、某研究人员想分析两个变量之间的线性关系强度，他应该计算以下哪个统计量？（）

A.相关系数

B.决定系数

C.方差

D.标准差

10、在一个样本容量为100的数据集中，均值为50，标准差为10。如果将每个数据都乘以2，那么新数据集的均值和标准差将分别变为多少？（）

A.100和20B.100和10C.50和20D.50和10

11、已知变量X和Y的回归方程为Y=2X+1，X的均值为3，标准差为2。那么Y的均值和标准差分别为（）

A.7，4B.7，2C.5，4D.5，2

12、某超市想了解不同促销活动对销售额的影响，同时考虑活动时间和天气因素。应采用哪种统计模型进行分析？（）

A.多元线性回归

B.广义线性模型

C.混合效应模型

D.以上都不对

13、某研究收集了多个城市的气温和湿度数据，若要分析气温和湿度之间的线性关系是否在不同城市存在差异，应采用以下哪种方法？（）

A.分层回归

B.交互效应分析

C.分组回归

D.以上都可以

14、在一个正态总体中，抽取样本量为9的样本，计算得到样本方差为25。总体方差的95%置信区间是？（）

A.[11.02,64.71]

B.[10.02,65.71]

C.[9.02,66.71]

D.[8.02,67.71]

15、在进行假设检验时，如果原假设为真，但拒绝了原假设，这种错误被称为？（）

A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差

二、简答题（本大题共4个小题，共20分)

1、（本题5分）解释什么是偏态系数和峰态系数，并说明它们如何用于描述数据的分布形态。

2、（本题5分）在经济领域中，经常使用统计方法来分析经济数据。请举例说明统计学在经济预测、市场调研和质量控制等方面的应用，并阐述具体的统计方法和分析过程。

3、（本题5分）如何利用统计