2025年广东省广州市荔湾区广雅中学中考数学二模试卷.docxVIP

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2025年广东省广州市荔湾区广雅中学中考数学二模试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1．（3分）氢、氧、碳、氮是重要的化学元素，下列选项中分别是它们的元素符号，其中可以看作是中心对称图形（）

A． B． C． D．

2．（3分）人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（）

A．7.7×10﹣5米 B．77×10﹣6米

C．77×10﹣5米 D．7.7×10﹣6米

3．（3分）下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．x（2y﹣1）＝2xy﹣1 B．（4m2）2＝16m4

C．2m+3m＝5m2 D．（2a+1）2＝4a2+1

5．（3分）对于实数a、b，定义一种运算“●”：a●，那么不等式组（）

A．

B．

C．

D．

6．（3分）下列命题是真命题的是（）

A．若Rt△ABC中，∠B＝30°，则AB＝2AC

B．二次函数y＝x2+3ax﹣1的图象与坐标轴有两个交点

C．与是同类二次根式

D．已知，则

7．（3分）为弘扬广府饮食文化，某校开展“广东点心制作”实践活动．已知甲组同学平均每小时比乙组多做15个虾饺，甲组制作180个虾饺所用的时间与乙组制作150个虾饺所用的时间相同，可列出关于x的方程为（）

A． B．

C． D．

8．（3分）在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都是格点（）

A． B． C． D．

9．（3分）在建筑设计的实践中，常常会遇到四边形结构的建筑框架．现有一个四边形建筑框架ABCD，其中AD和BC是两条相互平行的建筑边线，于点O交汇，为整个建筑框架提供稳固的支撑．设计师在进行建筑材料分配以及装饰设计规划时，则当OC：BC＝（）时，才能使△AOD与△COB的面积之比为1：9

A．1：2 B． C．1：3 D．

10．（3分）如图，边长为1的正方形ABCD中，E、F为线段AB、BC上的动点，小明用信息技术软件开展研究，当拖动点E时，设EA长度为x，DE、EF、DF和EC的长度分别为y1、y2、y3、y4，在平面直角坐标系中画出点（x，y1）、（x，y2）、（x，y3）和（x，y4）的轨迹，则平面直角坐标系中这四个轨迹分别对应的图象是（）

A．④③①② B．③④①② C．③④②① D．④③②①

二、填空题（每题3分，共18分）

11．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（a2+2，﹣5），则点P在第象限．

12．（3分）分解因式：2a2b﹣4ab2+2b3．

13．（3分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC交AC于点E，BC＝4cmcm．

14．（3分）受台风“摩羯”外围环流影响，珠江口某大型水库水位持续上升，防汛部门监测到近10小时内水位将保持上涨趋势．如表记录了台风影响初期3小时内5个时间点的水位数据（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）请根据表中数据，用于合理预估台风影响下的水位变化规律（不写自变量取值范围）．

x（小时）

0

0.5

1

2.5

3

y（米）

4.0

4.2

4.4

5

5.2

15．（3分）如图，⊙O的直径AB为4，C、D、E在⊙O上，若∠C＝125°，EB＝EF（结果保留π）．

16．（3分）直线y＝x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为底作顶角为30°的等腰三角形ABC，则点C的横坐标为．

三、解答题（共72分）

17．（4分）解方程组：．

18．（4分）如图，在Rt△ABD中，∠ABD＝90°，AD∥BC，BE∥CD．求证：四边形BCDE是菱形．

19．（6分）已知A为整式，，化简后，．

（1）求整式A；

（2）若x是方程3x（x﹣2）＝2x2﹣4x的根，求T的值．

20．（6分）为了丰富校园文化生活，培养学生的创新精神和实践能力，学校举办了一场精彩纷呈的校园科技节．在科技节中，每个学生需要参与四个项目的角逐，其中项目A、B、C为固定必选项目

（1）在参与科技节的众多学生中，有一个小组的8名同学抽到了项目D．他们在该项目中的表现成绩如下：7，6，8，9，10，5，8，平均数是；

（2）某班有50名学生，如表是各项目成绩统计，则该班此次科技节的平均成绩为；

项目

A

B

C

D

E

测试人数（人）

50

50

50

30

20

单科平均成绩（分）

9

8

7

8

9

（3）诗诗和妍妍是该班级的两位同学