中科大计算热物理讲义01绪论.docx

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第一章绪论

二十世纪四十年代，电子计算机的出现，逐步把人们带入到数字信息时代，与此同时，也改变了人们开展自然科学各个领域研究的模式。此前，自然科学各学科通常将其研究手段区分为理论研究和实验研究两种，计算机的发展，数值模拟逐渐发展成一种独立于理论和实验研究之外的全新手段，它可以用来解决理论和实验研究尚不能解决的许多复杂的实际问题。计算热物理作为热科学的这样一种新的研究手段，是热物理、数值数学和计算机科学交叉结合的产物，它以电子计算机为主要设备，采用离散化数值方法，对各种热物理问题进行数值模拟研究，以解决热科学中各种实际问题，揭示新的物理现象，开拓新的研究方向。计算热物理是一门有无限生命力的边缘科学。

1.1热物理问题数值研究的起源和发展

一门学科的诞生，首先在于客观需求。热物理研究与流动、传热传质和燃烧相关的物理问题。控制热物理过程的方程基本上是非线性的，有的还具有复杂的边界条件，解析求解通常不可能。早在上个世纪初，就有应用数学家提出了用差分离散方法和代数方程的迭代解法来求解偏微分方程问题，并随后从理论上提出了差分方法的收敛性，使得对差分离散方法的认识提到一个新的高度。但是，当时计算工具落后，热物理中即使一些相当简单的流动和换热问题，数值方法求解仍需要很长的时间，且难以达到满意的近似要求。

电子计算机的出现和快速发展，才使这种需求变成可能。随着高速度、大容量、多功能的计算机制成并广泛投入使用，为计算热物理的形成准备了条件。作为一门学科，至今，它的发展大体上经历了以下三个阶段[1]：

（1）初创奠基期（1946－1974年）

计算机问世后，大量的数值算法，如有限差分方法中的算术平均格式、交替方向隐式格式、多维分裂格式等相继提出。数值算法的理论研究，如格式的相容性、收敛性和稳定性分析，都取得重要进展。世界上第一本大量介绍计算流体和计算传热学的杂志——《JournalofComputationalPhysics》于1966年创办。一些耦合非线性问题的具体解法也有突破：1965年美国科学家Harlow和Welch提出了交错网格的思想，有效解决了速度、压力存放在同一网格上时计算可能出现的两者失耦问题，促进了以速度、压力作为变量的原始变量法求解流场问题的发展；1972年英国学者Spalding等人提出不可压缩流体速度－压力耦合问题顺序求解的SIMPLE算法，解决了压力没有独立的计算方程的困难；这期间，为有效克服对流项离散因采用中心差分格式出现数值振荡问题，人们认识到采用迎风差分格式离散是一种合适方法；1974年，美国学者Thompson等人提出了用微分方程方法生成贴体坐标网格的方法，为处理非规则边界条件的复杂计算问题创造了条件。所有这些，为计算热物理学科的发展奠定了基础，但这个阶段，受硬件和软件条件的限制，数值方法所能模拟的问题还十分有限，数值研究还只是理论研究和实验研究的辅助手段。

（2）蓬勃发展期（1975－1984年）

随着硬件条件的飞快发展，计算速度和容量都得到迅速提高。学者们在进一步探讨新的数值算法和理论同时，把研究投向工程应用，使得解决复杂工程问题的计算逐渐变为现实。理论和实际应用相结合，形成了《计算热物理》蓬勃发展的新时期。1977年，Spalding带领学生开发的求解二维边界层输运现象的GENMIX程序公开发表，其设计思想对以后的热科学通用软件开发有积极影响；1979年，《NumericalHeatTransfer》杂志创刊，用于流动传

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热计算的大型通用软件PHOENICS问世，具有三阶计算精度的对流迎风性差分格式—QUICK格式发表，并在随后得到广泛应用；1980年，Patankar教授写的名著《NumericalHeatTransferandFluidFlow》出版。该书条理清晰，内容精炼，说理透彻，为普及和推广计算热物理教学和研究提供了一本很好的教材。1981年，PHOENICS软件正式投放市场，开辟了热物理商用软件的先河。随后，流体和热科学的其它商用软件，如FLUENT,FIDAP等也先后相继推出，使得学院式的研究成果真正走向工业应用。工业应用中的许多复杂新问题又不断反馈回来，要求进一步改进软件的设计和功能。随之，商用软件又不断更新版本。各种改进的SIMPLE系列算法先后提出；在吸收交错网格成功处理流动——压力耦合思想基础上，复杂边界问题在正交曲线坐标下的同位网格方法计算也得到成功应用。数值方法，除了有限容积法、有限差分法之外，还发展了有限元法、边界元法及有限分析法。这个阶段，应用数值方法