鲁教五四版七年级下册数学精品教学课件 第11章 专题九 一元一次不等式解的应用.pptVIP

第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组专题九一元一次不等式解的应用12345678温馨提示：点击进入讲评91(1)【2022·温州】解不等式9x－2≤7x＋3，并把解集表示在如图所示的数轴上.去分母，得2(x－1)≥3(x－3)＋6，去括号，得2x－2≥3x－9＋6，移项，得2x－3x≥－9＋6＋2，合并同类项，得－x≥－1，系数化为1，得x≤1.将解集表示在数轴上如图所示．解关于x的不等式ax－x－2＞0.234阅读下面的材料：对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a≥b时，min{a，b}＝B．如：min{4，－2}＝－2，min{5，5}＝5.根据上面的材料回答下列问题：(1)min{－1，3}＝.5－1已知关于x的不等式3x－m≤0的所有解都小于0，求m的取值范围.6已知不等式8－5(x－2)＜4(x－1)＋3的最小整数解也是关于x的方程2x－ax＝12的解，求关于m的不等式am－5＜0的解集.7在等式y＝kx＋b(k，b为常数)中，当x＝1时，y＝－1；当x＝2时，y＝－3.(1)求k与b的值.8(2)若关于x的不等式3－4x＞n＋b无正数解，求n的最小值.【新考向】我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式|x－2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x＋1|＝|x－(－1)|，所以|x＋1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离.(1)发现问题：代数式|x＋1|＋|x－2|的最小值是多少？9(2)探究问题：如图，点A，B，P分别表示数－1，2，x，AB＝3.∵|x＋1|＋|x－2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，∴当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3；当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3.∴|x＋1|＋|x－2|的最小值是3.(3)解决问题：①|x－4|＋|x＋2|的最小值是；6②利用上述思想方法解不等式：|x＋3|＋|x－1|＞4；【解】如图，设点C，D，Q分别表示数－3，1，x.∴CD＝4.∵|x＋3|＋|x－1|的几何意义是线段QC与QD的长度之和，∴|x＋3|＋|x－1|4的几何意义是QC＋QDCD.∴点Q不在线段CD上，应在点C的左侧或点D的右侧，∴不等式|x＋3|＋|x－1|＞4的解集为x＜－3或x＞1.③当a为何值时，代数式|x＋a|＋|x－3|的最小值是2？【解】当a为－1或－5时，代数式|x＋a|＋|x－3|的最小值是2.课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题