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摘要
摘要
本文考虑重力水波在二维无粘性不可压缩流体上的传播，忽略表面张力，在线性剪
切流的物理背景下从欧拉运动方程、质量守恒方程以及自由边界条件构成的控制方程出
发，利用双渐近展开的方法推导具有高阶非线性结构的Camassa-Holm型浅水波方程并
研究其解的局部适定性。
第一章陈述研究现状、本文所要研究的内容以及研究中所需的预备知识。
第二章在一般旋度的物理背景下，从二维欧拉方程的自由表面问题出发，应用双
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