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国家开放大学《几何基础》单元自我检测参考答案

单元二自我检测

1.在仿射对应下，哪些量不变。()

A.角度

B.交比

C.单比

D.长度

2.设共线三点A(0,2),B(2,0),C(1,1),则(ABC)()。

A.-1

B.1

C.2

D.-2

3.下列叙述不正确的是()。

A.梯形在仿射对应下仍为梯形

B.两个三角形边长之比是仿射变换下的不变量

C.两个三角形面积之比是仿射变换下的不变量

D.三角形的重心有仿射不变性

4.正方形在仿射变换下变成()。

A.平行四边形

B.正方形

C.矩形

D.菱形

5.使三点(0,0),(1,1),(1,-1)分别变成点(2,3),(2,5),(3,-7)的仿射变换方程为(D)。

A.

B.

C.

6.将点(2,3)变成(0,1)的平移变换，在这个平移下，抛物线y²-x-8y+180

(A)

变成的曲线方程为。

A.y²-x′0

B.y¹²-x-180

C.y²-8y0

D.x¹²-8y+180

7.使直线x+2y-10上的每个点不变，且把点(1,-1)变成点(-1,2)的仿

射变换方程为(C)。

B

D.

8.设σ₁和o₂分别由σ₁:和o2:表示，则o₁O₂(A)。

A.

B.

C.

D.

单元三自我检测

1.直线3x+y+1上的无穷远点的齐次坐标为()。

A.(3,-1,0)

B.(3,1,0)

C.(1,1,0)

D.(1,-3,0)

2.y轴的齐次线坐标为()。

A.[1,1,0]

B.[0,1,0]

C.[1,0,0]

D.[0,0,1]

3.y轴上的无穷远点的齐次坐标为()。

A.(1,0,0)

B.(1,1,1)

C.(0,1,0)

D.(0,0,1)

4.点(8,5,-1)的非齐次坐标为()。

A.(8,-5)

B.(8,5)

C.无非齐次坐标

D.(-8,-5)

5.三角形ABC的二顶点A与B分别在定直线α和β上移动，三边AB,BC,CA分

别过共线的定点P,Q,R,则顶点C()。

A.在B,Q所在的直线上移动

B.不能判定

C.在一定直线上移动

D.在P,Q,R所在的直线上移动

6.设三角形ABC的顶点A,B,C分别在共点的三直线I,m,n上移动，且直线

ABBCPQ,CA()

和分别通过定点和则直线。

A.不能判定

B.通过0Q上一定点

C.PQ

通过上一定点

D.通过OP上一定点

7.设P,Q,R,S是完全四点形的顶点，PS与QR交于A,PR与QS交于B,PQ

与RS交于C,BC与QR交于A1,CA与RP交于B1,AB与PQ交于C1,则()。

A.不能判定

B.A1,B1,C1三点共线

C.R,B1,C1三点共线

D.三直线AA1,BB1,CC1交于一点

8.两点与的连线的坐标为()。

A.[-29,58,-29]

B.[1,2,1]

C.[1,2,-1]

D.[29,-58,-29]

9.过二直线[1,0,1],[2,-1,3]的交点与点的直线坐标为()。

A.[1,-1,-1]

B.[-4,-1,5]

C.[4,-1,5]

D.[4,1,-5]

10.下列命题的对偶命题书写正确的是()。

(1)设一个变动的三点形，它的两边各通过一个定点，且三顶点在共点的

三条定