八年级数学上册14.2三角形全等的判定.pptx

14.2三角形全等判定（6）1/13

边边边：三边对应相等两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们夹边对应相等两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角对边对应相等两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等（可简写成“HL”)复习旧知2/13

证实两个三角形全等基本思绪：（1）：已知两边----找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角---已知一边和它邻角找是否有直角(HL)已知一边和它对角找这边另一个邻角(ASA)找这个角另一个边(SAS)找这边对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角---找两角夹边(ASA)找夹边外任意边(AAS)注意：１、“分别对应相等”是关键；２、已知两边及其中一边对角分别对应相等两个三角形不一定全等。2、经过平移、翻折、旋转等变换得到三角形和原三角形全等。3、三角形全等是证实线段相等，角相等主要路径。复习旧知3/13

例8已知：如图AB=CD,BC=DA,E、F是AC上两点，且AE=CF.求证：BF=DEDCABEF21证实：在△ABC和△CDA中AB=CD(已知）BC=DA(已知）∵CA=AC(公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS)∴∠1=∠2探究新知4/13

在△BCF与△DAE中∵BC=DA()∠1=∠2()CF=AE()∴△BCF≌△DAE()∴BF=DE()探究新知5/13

例9证实：全等三角形对应边上高相等。已知：△ABC≌△A′B′C′.AD,A′D′分别是△ABC和△A′B′C′高.求证：AD=A′D′ABCDA′B′C′D′探究新知6/13

证实：∵——≌——（）∴——=——，——=——（）又∵——————————∴——=——=90°（）在△——和△——中∵∴——≌——（AAS)∴AD=A′D′()探究新知依据步骤填空7/13

课堂小结本节课你学习了哪些知识？全等知识综合应用8/13

课后练习1、2、3、4随堂练习9/13

5、如图，已知：△ABC中，∠C=2∠B，AD平分∠BAC交BC于D。??求证：AB=AC+DC。随堂练习10/13

6、已知：△ABC中∠BAC=∠BCA，AD是△ABC中线，延长BC到F使CF=AB。?求证：AF=2AD。随堂练习11/13

7、如图，四边形ABCD对角线AC、BD相较于点O，△ABC≌△BAD。求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD随堂练习12/13

8、已知：在△ABC中，BC=10,?D是AC上一点且AB=BD,?E,?F分别是AD、BC?中点.?求:EF长随堂练习13/13