2023-2024学年广东省肇庆市高要区高二下学期期中调研测试数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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广东省肇庆市高要区2023-2024学年高二下学期

期中调研测试数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己所在的学校、姓名、班级、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔涂考生号.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能写在试卷上.

3.非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答，答案无效.

4.考生必须保证答题卡的整洁.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.（）

A.120 B.160 C.180 D.240

【答案】A

【解析】．

故选：A

2.函数的导数为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】因为常数的导数为，的导数为，

所以.

故选：B.

3.函数的单调增区间（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】的定义域为，

，

令，解得，

故单调递增区间为.

故选：A

4.已知，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由题意：，则

解得：，

本题正确选项：B

5.在二项式的展开式中，各项系数之和为，各项二项式系数之和为，且，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】令二项式中的为1得到各项系数之和，又各项二项式系数之和

因为，所以，解得.

故选：C

6.已知（为常数）在上有最大值3，则函数在上的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由得，

故当时，，在区间上单调递增，

当时，，在区间上单调递减，

故当时，取得最大值，即，此时，

当，，当时，

故最小值为，

故选：C

7.某学生将语文、数学、英语、物理、化学、生物6科的作业安排在周六、周日完成，要求每天至少完成两科，且数学，物理作业不在同一天完成，则完成作业的不同顺序种数为()

A.600 B.812 C.1200 D.1632

【答案】C

【解析】分两类：一天2科，另一天4科或每天各3科.

①第一步，安排数学、物理两科作业，有种方法；，

第二步，安排另4科一组1科，一组3科，有种方法；

第三步，完成各科作业，有种方法，

所以共有种.

②两天各3科，数学、物理两科各一组，另4科每组2科，

第一步，安排数学、物理两科作业，有种方法；

第二步，安排另4科每组2科，有种方法；

第三步，完成各科作业，有种方法，

所以共有种，

综上，共有种.故选C.

8.已知函数，，若存在使得，则实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】，所以，，

即与在有交点，

分情况讨论：

①直线过点，即，得；

②直线与相切，设切点为，得

，切点为，

故实数a的取值范围是

故选：B

二、多选题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若三个选项，选对一个得2分，若两个选项，选对一个得3分.

9.有本不同的书，按下列方式进行分配，其中分配种数正确的是（????）

A.分给甲?乙?丙三人，每人各本，有90种分法；

B.分给甲?乙?丙三人中，一人本，另两人各本，有种分法；

C.分给甲乙每人各本，分给丙丁每人各本，有种分法；

D.分给甲乙丙丁四人，有两人各本，另两人各本，有种分法；

【答案】ABD

【解析】对A，先从6本书中分给甲2本，有种方法；再从其余的4本书中分给乙2本，有种方法；最后的2本书给丙，有种方法.

所以不同的分配方法有种，故A正确；

对B，先把6本书分成3堆:4本、1本、1本，有种方法；再分给甲?乙?丙三人，所以不同的分配方法有种，故B正确；

对C，6本不同的书先分给甲乙每人各2本，有种方法；其余2本分给丙丁，有种方法.所以不同的分配方法有种，故C错误；

对D，先把6本不同的书分成4堆:2本、2本、1本、1本，有种方法；

再分给甲乙丙丁四人，所以不同的分配方法有种，故D正确.

故选：.

10.传承红色文化，宣扬爱国精神，东湖中学国旗队在高一年级招收新成员，现有小明、小红、小华等6名同学新入方阵参加队列训练，则下列说法正确的是（）

A.6名同学站成一排，小明、小红、小华必须按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为120种

B.6名同学站成一排，小明、小红两人相邻，则不同的排法种数为240种

C.6名同学站成一排，小明、小红两人不相邻，则不同