2025年中考数学总复习课件第20课时等腰三角形练习1等腰三角形的性质与判定.pptx

第四章图形的认识第20课时等腰三角形练习1等腰三角形的性质与判定图形与几何

1.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则该等腰三角形底角的度数为（C）A.15°B.30°C.15°或75°D.30°或150°C2.如图，在锐角三角形ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连接EB、EC.若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是（B）A.12B.9C.6D.3第2题B12345678910111213141516

3.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC、∠ABC的平分线相交于点D.若∠ADB＝125°，则∠BAC的度数为（D）A.70°B.55°C.45°D.40°第3题D12345678910111213141516

4.（2024·云南）已知AF是等腰三角形ABC底边BC上的高.若点F到直线AB的距离为3，则点F到直线AC的距离为（C）A.B.2C.3D.C5.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，P是△ABC内一点，连接PB、PC.若∠1＝∠2，则∠BPC的度数为（A）A.110°B.130°C.140°D.120°第5题A12345678910111213141516

6.如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA、PB、AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK.若∠MKN＝44°，则∠P的度数为（D）A.44°B.66°C.88°D.92°第6题D12345678910111213141516

7.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以Rt△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形共有（D）A.4个B.5个C.6个D.7个第7题D12345678910111213141516

解析：如图，由题意，以AC为边可画2个等腰三角形，以AB为边可画1个等腰三角形，以BC为边可画4个等腰三角形，一共可画7个等腰三角形.12345678910111213141516

8.（2023·淮安）若等腰三角形的周长是20cm，一腰的长为7cm，则这个等腰三角形底边的长是?6cm.9.（2024·绥化）如图，AB∥CD，∠C＝33°，OC＝OE，则∠A＝?66°.第9题66612345678910111213141516

10.（2024·重庆B卷）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D.若BC＝2，则AD的长为?2.第10题211.（2024·济宁二模）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”.若等腰三角形ABC是“倍长三角形”，腰AB的长为4，则底边BC的长为?2.212345678910111213141516

12.（2024·陕西）如图，在△ABC中，AB＝AC，E是边AB上一点，连接CE，在BC的右侧作BF∥AC，且BF＝AE，连接CF.若AC＝13，BC＝10，则四边形EBFC的面积为?60.第12题6012345678910111213141516

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13.（2023·南京鼓楼模拟）如图，△ABC是以AC为底的等腰三角形，△DEF是以EF为底的等腰三角形，∠A＝∠D，AC＝DF，BC＝EF，求∠A的度数.第13题12345678910111213141516

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14.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F.求证：AE＝AF.第14题∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF.∵∠BAC＝90°，AD⊥BC，∴∠ABF＋∠AFB＝∠CBF＋∠BED＝90°.∴∠AFB＝∠BED.又∵∠AEF＝∠BED，∴∠AEF＝∠AFE.∴AE＝AF12345678910111213141516

15.如图，在△ABC中，点E在边AB上，点D在边BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F.求证：第15题（1）BA＝BC；?（2）△AFC为等腰三角形.∵BA＝BC，∴∠BAC＝∠BCA.∵∠BAD＝∠BCE，∴∠BAC－∠BAD＝∠BCA－∠BCE，即∠FAC＝∠FCA.∴FA＝FC.

∴△AFC为等腰三角形12345678910111213141516

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