2025年春人教版七年级下册数学全册课件.pptx

新人教版数学七年级下册全册教学课件2025年春季新版教材

7.1相交线第七章平行线与相交线7.1.1两直线相交

1.了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角。2.理解对顶角的性质，通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力.重点：邻补角、对顶角的概念及对顶角的性质.难点：“对顶角相等”的探究过程.

问题1:同学们对两条直线相交、平行一定不陌生吧!纵横交错的道路，棋盘上的横线和竖线，操场上的双杠，教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边……都给我们呈现了相交线或平行线，你能再举出一些相交线和平行线的实例吗?

问题2:观察剪刀剪开布片的过程：随着两个把手之间的角逐渐变小，刀刃之间的角如何变化?若把剪刀的构造看成两条相交的直线，那么总共可以组成几个角?随着两个把手之间的角逐渐变小，此时刀刃之间的角也相应变小.若把剪刀的构造看成两条相交的直线，那么就组成了4个角(小于平角的角).

问题3:如右图，任意画出的两条相交的直线，形成的四个角能组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?根据这种位置关系将它们分类.分别量一下各个角的度数，各对角的度数有什么关系?为什么?在转动剪刀把手的过程中，这个关系还保持吗?ACDB1234O

合作探究：把问题3用一张表格进行归纳如下，位置关系可从角的结构：角的顶点和边来描述.你会填这张表格吗?两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系∠1和∠2，∠2和∠___，∠___和∠___，∠___和∠___.∠1和∠3，∠___和∠___.ACDB1234邻补角对顶角3344124每一对角都有一条公共边，且它们的另一边互为反向延线.每一对角都有一个公共定点，并且两个角的两边互为反向延长线.每一对角的度数和都是180°.∠1=∠3，∠2=∠4.O

问题4:如图(1),直线AB与射线OC相交于O点，∠1和∠2互为邻补角吗?图(2)中∠3和∠4互为对顶角吗?为什么?图(1)虽然不是两条直线相交，但∠1和∠2的顶点和边的位置关系符合邻补角概念的描述，因此，∠1和∠2互为邻补角.图(2)中∠3和∠4没有公共顶点，与对顶角概念不符，因此它们不互为对顶角.

问题5:问题3中互为对顶角的两个角相等是通过测量得到的，那么你能用已经学过的知识来说明为什么对顶角相等吗?观察图形，确定问题的已知条件是什么,结论是什么.能用怎样的式子表示结论呢?你是怎么思考的?ACDB1234O

如右图，已知条件：两条直线AB与CD相交于点O;结论：∠1=∠3；∠2=∠4.理由：如右图，∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3,类似地，∠2=∠4.这样，我们得到对顶角的性质：对顶角相等.ACDB1234O

【例1】如图,直线a,b相交，∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.解：由∠1和∠2互为邻补角，得∠2=180°－∠1=180°－40°=140°.由对顶角相等，得∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140°.

1.(1)画出并写出∠AOB的对顶角；(2)画出并写出∠MON的邻补角.AOBONM解：如图(1),∠AOB的对顶角是∠COD;如图(2),∠MON的邻补角有两种可能：∠MOA或∠NOA.

2.如图，直线AB，CD,EF相交于O,∠AOE=40°,∠BOC=2∠AOC,求∠DOF.互动探究：图中∠BOC与∠AOC互为邻补角，则有∠BOC+∠AOC=180°.结合∠BOC=2∠AOC,利用方程可求出∠AOC,∠DOF与∠AOC有什么关系?解：设∠AOC=x°,则∠BOC=(2x)°.因为∠AOC与∠BOC互为邻补角，所以∠AOC+∠BOC=180°.所以x+2x=180,解得x=60.所以∠AOC=60°.因为∠DOF与∠EOC互为对顶角，所以∠DOF=∠EOC=∠AOC－∠AOE=60°－40°=20°.

请同学们谈谈本节课所学的主要知识点，并准确描述出它们的具体内容.本节课主要学习了邻补角以及对顶角的概念；两个角是否互为邻补角或对顶角应该从位置上判断它们是否符合概念的描述，不能只从数量上判断；对顶角的性质；根据问题的条件适当地采用邻补角、对顶角等性质进行说理和简单的推理.

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

7.1相交线第七章平行线与相交线7.1.2两条直线垂直

1.认识垂线，理解“互相垂直”和“垂足”的含义.掌握垂线的性质，能过一点画已知直线的垂线.2.了解垂线段的概念和性质，理解“垂线段最短”并能进行应用，会度量点到直线的距离.重点：垂线的画法及性质.难点：理解垂线段最短，并能进行运用.

问题1:如右图，两根木条相交于一点，固定木条a,转动木条b.当b的位置变化时，a,b所成的∠ɑ也会