第十六章 二次根式本章考点分类集训 （含答案） 2024-2025学年人教版八年级数学下册.docx

第十六章二次根式本章考点分类集训

考点1二次根式及其相关概念

1.使得式子x4?x

A.x≥4 B.x4 C.x≤4 D.x4

2.已知1a3,则化简1?2a+a2?

A.2a-5 B.5-2a C.--3 D.3

3.若实数m,n满足|m--2|+n?4=0,

A.12 B.10

C.8 D.6

4.若式子2?x+x?1有意义，则x的取值范围是

5.当-1a0时,a+1a2

考点2二次根式的运算

6.下列运算正确的是()

A.3+4

C.?22=?2

7.如图K-16-1,长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为()

A.2 B.2 C.22 D.6

8.“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：2+32?3=2+32+32?

知3+53?5,故x0,由x2=3+5?3?52=3+5+3?5?

A.5+36

C.5?6

9计算(3+13?1

10.

(2)计算:3+22

3

设a,b,c表示△ABC的三边长,化简:a+b+c2+

12.(1)化简:2a3ab2?

13.已知M=x+yx?y?2xyxy

考点3二次根式的实际应用

14.现将某一长方形纸片的长增加32cm,宽增加26cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为()

A.18cm2 B.20cm2

C.36cm2 D.48cm2

15.如图K-16-2，数学课上，老师用5个完全相同的小长方形无重叠地拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为310,宽为

A.大长方形的长为(6

B.大长方形的宽为510

C.大长方形的长为11

D.大长方形的面积为300

16.因实际需要，用钢材焊制了三个面积分别为2m2,18m2,32m2的正方形框,求所耗费的钢材的总长度.

17.电流通过导线时会产生热量，设电流是I(安培)，导线电阻为R(欧姆)，1秒产生的热量为Q(焦)，根据物理公式Q=0.24I2R，如果导线的电阻为5欧姆，1秒产生的热量为30焦，求电流I的值.

18.已知,a,b,c满足∣a?

(1)求a,b,c的值;

(2)试问以a，b，c为边能否构成三角形?若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由.

本章考点分类集训

1.D2.A3.B

4.1≤x≤25.2a6.D7.B8.D9.2

10.解:(1)原式=3x?1

(2)原式α=3+∣

(3)原x=3×1?

11.解:a+b+c

=!u+b+c1+ia-h-c1+{b-a-c1+{c-b-u;

=u+b+c-(a-b-c)-(b-a-c)-(--b-a)

=u+b+c-a+b÷c-b+u+c-c-b+a

=2u+2b-2c.

12.解:(1)原式=2ab

??

(2)原式?2x

=2.x

当.r=25时,原式:=

13.解：乙的结论正确.理由如下：

由y?x

因此M=x?yx

N?3

14.B15.(

16.解：由题意知三个正方形框的边长分别为2m.18m,32m.故所耗费的钢材的总长度为

17.解：由公式Q=0.24FR可知l=30

18.解:(1)由题意,得a?

即a=2

2∵2

三角形的周长为2