《用二元一次方程组解决问题》期末复习-2024-2025学年苏科版七年级数学下册.pdfVIP

用二元一次方程组解决问题期末复习

1.某景区纪念品商店计划购进甲、乙两纪念品.若购进甲纪念品3件，乙纪念品2件，需花费205元；

若购进甲纪念品2件，乙纪念品4件，需花费270元.求甲、乙两纪念品每件的进价分别是多少元.

2.某公司计划用两车型运输一批材料，已知用2辆A型车和1辆8型车装满材料一次可运输11吨；用1辆

A型车和2辆B型车装满材料一次可运输13吨，该公司现有材料29吨，计划租用A型车。辆，8型车b辆，

一次运完，且恰好每辆车都装满.

(1)1辆A型车和1辆B型车都装满材料一次可分别运多吨？

(2)请你帮这个公司设计租车方案，若A型车每辆需租金100元，8型车租金每次150元，请选择最省钱的租车

方案，并求出最少租车费.

3.欧欧将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”一次性出售，嘉嘉和淇淇分别给出价格：

霎、若每个竹篮呼，欧鼠夕若每个竹篮7元，

每个陶罐10元,每个陶罐9元，

共付给你70元.共付给你71元.

嘉嘉

根据对话内容，求欧欧制作的竹篮和陶罐数量各是多少.

4.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中记载了一个问题，大意是：五只雀，六只燕共重19两,

雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，求每只雀、燕的重量各是多少两？

5.为了在即将到来的体育中考中取得好成绩，某校准备在体育中考前将学校九年级的430名学生送到体育馆

进行一次模拟考试，经学校和客车公司联系了解到：2辆大型客车和1辆中型客车可载客130人，1辆大型客

车和3辆中型客车可载客140人.若要将这些学生一次性全部送到体育馆，且恰好坐满.根据以上信息，回答

下面问题：

(1)每辆大型客车和中型客车各载多少人？

(2)该校共有多少租车方案？

(3)若每辆大型客车需租金1000元，每辆中型客车需租金800元，请你为该校提供一个最省钱的租车建议，并

求出最少租车费用是多少？

6.周末，小明和他爸爸来到环形场跑步锻炼，绕环形场跑一圈的路程为400米.若两人同时同地反向而跑，

则经过36s后首次相遇，若两人同时同地同向而跑，则经过180s后，爸爸首次从后面追上小明，问：小明和爸

爸的速度各为多少？

7.问题情境：

目前，户外骑自行车进行锻炼已经成为我们日常生活中常见的一种锻炼方式，越来越受到大众的欢迎.而在骑

行的过程中，自行车的轮胎与面摩擦会有损耗，行驶一定的里程就要报废.

问题解决：

问题一：如果前后轮没有压力差，前轮可以使用4000公里，后轮也可以使用4000公里，这对轮胎行驶的里程

数最大值是.

问题二：由于后轮受到的压力大，所以损耗也大一些，如果行驶到某里程数，将前后轮交换一次，再使用到前

后轮同时报废，可以使行驶的里程数最大.若前轮可以使用5000公里，后轮可以使用3000公里，行驶的里程

数为多少公里时交换前后轮胎？这对轮胎行驶的里程数最大值是多少？

8.周末，小明和他的爸爸来到环形运动场进行跑步锻炼，绕环运动场一圈的路程为400米.

(1)若两人同时同起点相向而跑，则经过36秒后首次相遇；若两人同时同起点同向而跑，则经过180秒后，爸

爸首次从后面又追上小明，问小明和他的爸爸的速度各为多少？

(2)假设爸爸的速度是6米/秒，小明的速度是5米/秒，两人进行400米赛跑，同时同起点同向出发，等爸爸跑

到半圈时，故意降速为4米/秒，按此继续比赛，小明能否在400米终点前追上爸爸，如果能，求追上时距离终

点还有多少米；如果不能，请说明理由.

9.南观河，古称施水，长江流域巢湖的支流，是合肥的母亲河.为了确保河道畅通，现需要对一段河道进行

清淤处理，清淤任务由两栖反铲式清淤机和小型链斗式清淤船进行.右表是工程队给出的两个工程预备方案，

环保部门要求6天内必须完成任务.如果工程部门提供2台清