湘教版七年级下册数学精品教学课件 极速提分法 第11招 整体思想在解题中的四种应用.pptVIP

湘教版七年级下第11招整体思想在解题中的四种应用温馨提示：点击进入讲评习题链接123456有一些数学问题，如果从局部入手，难以各个突破，但

若能从宏观上进行整体分析，运用整体思想，则常常能出奇

制胜，简捷解题.整体思想，就是在研究和解决数学问题时，通过研

究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题

进行整体处理的解题方法.整体思想的主要表现形式有整

体代换、整体换元、整体变形、整体补形、整体配凑、

整体构造等.在初中数学中的数与式、几何图形等方面，

整体思想都有很好的应用.教你一招(2)已知a－b＝10，b－c＝5，利用(1)中的结果求a2＋b2＋c2

－ab－bc－ca的值.2.(1)已知a2－8a－3＝0，求(a－1)(a－3)＋(a－5)(a－7)

的值；【解】原式＝2a2－16a＋38.由a2－8a－3＝0可得a2－8a＝3.所以原式＝2(a2－8a)＋38＝44.4.[新考法阅读类比法]如图①，CE∥AB，所以∠ACE＝

∠A，∠DCE＝∠B，所以∠ACD＝∠ACE＋∠DCE＝∠A

＋∠B.这是一个有用的结论，借用这个结论，在如图②所

示的四边形ABCD内，引一条和边平行的直线，求∠A＋

∠B＋∠C＋∠D的度数.课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应习题