二倍角公式及辅助角公式综合应用.pptxVIP

二倍角的余弦二倍角的正弦

2利用二倍角公式求最值例1：求下列各式的最大值及最小正周期：

两边同时除以2，即得公式从右向左用即为：

这个公式也要求会从右向左用，即添加标题从而：添加标题添加标题可得：另外，由添加标题

同样：

降幂升角公式

令化为一个角的三角函数形式

1.求下列各式的值

2.求下列函数的最小正周期：第一章节PARTONE

将下列各式化为的形式.

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12针对练习求下列三角函数的最值及最小正周期2：（2010北京理）已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值。

意恒成立，求的范围.已知求的最小正周期及最小值；令，若对任

(12分)(2013·陕西高考)已知向量a=（cosx,）,b=(sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=a·b.求f(x)的最小正周期.求f(x)在上的最大值和最小值.

②,…8分由正弦曲线y=sinx在上的图象知，,即x=时，f(x)取得最大值1;当,即x=0时，f(x)取得最小值-.……10分所以，f(x)在上的最大值和最小值分别为1,－.④…………12分

求函数f(x)在上的最小值.添加标题求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间.添加标题【变题】变式训练，能力迁移添加标题(2014·朝阳模拟)已知函数f(x)=添加标2所以函数f(x)的最小正周期为2π.3由1【解析】(1)5则函数f(x)的单调递减区间是4得

(2)由，得则当即x=时，f(x)取得最小值－.

(2014·福建高考)已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx).求的值.求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.(本题源于教材必修4P147T11)【解题提示】(1)直接将代入到解析式求值.(2)利用三角恒等变换将函数f(x)的解析式化简,再利用正弦型函数的性质求解.

f(x)=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1=T==π.由得所以f(x)的单调递增区间为

课堂小结解类问题的步骤：利用下列公式，将y化成y=asin2x+bcos2x+k的形式再利用辅助角公式将y化成形式再利用的知识解决题中的问题，

如：周期性、单调性、最值、奇偶性、对称性等