北京版数学五年级下册《第1单元 长方体和正方体》知识清单.pdf

北京版数学5年级下册第一单元长方体和正方体

知识点01：长方体和正方体的认识

1、长方体和正方体的特征。

（1）长方体和正方体各部分的名称：

面：围成立体图形的平面图形叫作立体图形的面。

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棱：立体图形中，两个面相交的线段，叫作棱。

顶点：三条棱相交的点叫作顶点。

（2）长方体的特征：

①长方体面的特点：长方体共6个面，分别是上面和下面、前面和后面、左面和右面，它

们分别是一组相对的面。

②长方体棱的特点：长方体有12条棱；相对的棱互相平行，相邻的棱互相垂直；相对的

棱的长度相等，即4条相对的棱的长度相等。

③长方体顶点的数量：长方体共有8个顶点。

（3）正方体的特征：

①正方体的面：一个正方体有6个面，每个面都是正方形，并且6个面完全相同。

②正方体的棱：正方体有12条棱，12条棱的长度都相等，相对的棱互相平行，相邻的棱

互相垂直。

③正方体的顶点：正方体有8个顶点。

2、长方体的长、宽、高和棱长的认识：

（1）相交于一个顶点的三条棱，分别叫作长方体的长、宽、高。

（2）长方体的12条棱可分成3组，即4条长、4条宽、4条高，4条相对的棱的长度相等。

（3）长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。

3、正方体棱和棱长的认识：

（1）正方体有12条棱，每条棱的长度都相等。

（2）正方体棱长的总和＝1条棱的长度×12。

4、长方体和正方体的关系：正方体是特殊的长方体。

5、长方体和正方体的联系与区别：

面棱顶点

个数形状大小关系条数长度关系个数

每个面一般是长方形，

相对的面形状

长方体6也可能有两个相对的12相对的棱长度相等8

相同，面积相等

面是正方形

正方体6每个面都是正方形面积都相等1212条棱都相等8

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典例分析

1

【例】长方体有个；正方体有个。

【例2】请在长方体（如图）相应的括号内分别填入“顶点”、“面”和“棱”。

【例3】用下面四种型号纸片，可以围成不同的长方体，可以选择哪几种？每种各几张？

如果要求围成的长方体正好有六个面，请你写出两种不同的围法。

1号2号3号4号备注

围法一六个面不多不少

围法二纸片不能折和剪

431291068

【例】有根厘米、根厘米、根厘米的小棒，小亮从中选择一些搭一个长方体

框架，这个长方体的长、宽、高分别是（）

A12108

．厘米、厘米、厘米

B121010

．厘米、厘米、厘米

C1088

．厘米、厘米、厘米

D10108

．厘米、厘米、厘米

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