浙江2023年夏季世界少年思维研学“丁一杯”六年级数学模拟卷（一）解析版.docxVIP

浙江2023年夏季世界少年思维研学“丁一杯”六年级数学模拟卷（一）

阅卷人

一、填空题（共64分）

得分

1．一个三位数除以43，商是X，余数是Y，那么X+Y的最大值是。

2．小小丁和15名乒乓球运动员进行男子单打比赛，先进行一轮淘汰赛，获胜的运动员进行循环赛，每两人都要赛一场，决出冠、亚军，整个比赛（包括淘汰赛和循环赛）共要进行场。

3．小丁丁有一枚棋子放在图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步，跳到2号位置；第二次跳两步，跳到4号位置；第三次跳三步，又跳到1号位置；……这样一直进行下去，号位置永远跳不到。

4．如上图所示，小丁按一定规律用火柴棍摆放图案：一层的图案用火柴棍3支，二层的图案用火柴棍7支，三层的图案用火柴棍15支，……二十层的图案用火柴棍支。

5．3+12，6+14，12+16，24+18，……是按一定的规律排列的一串算式，第10个算式的计算结果是。

6．老丁做细菌实验，容器中有120个细菌，白天有光照，容器中的细菌将减少65个，夜间无光照，容器中的细菌将增加40个。则在第个白天，容器中的细菌全部死亡！

7．小丁丁在自己的鞋店出售的两双鞋，售价都是300元，一双可赚20%，另一双要赔20%。就这两双鞋而言，小丁丁（填“赚”或“赔”）了元。

8．小小丁有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都有黑白两色棋子，第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相等，第三堆里的黑棋子占全部黑棋子的25，把这三堆棋子集中在一起，白棋子占全部棋子的分之

阅卷人

二、计算题（共20分）

得分

9．1

10．1997×0.3

阅卷人

三、解答题（共66分）

得分

11．三条边长分别是6厘米，8厘米，10厘米的直角三角形。将它的短边对折与斜边相重合（如图），那么图中阴影部分的面积是多少？

12．老丁师傅以每只2.80元的价格购进一批玩具兔，然后以每只3.60元的价格卖出。当卖到总数的56

13．丁一路公共汽车，包括起点和终点共有10个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个乘客座位？（不含司机座位）

14．有一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管。开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水。池内注入了一些水后，有人想把出水管也打开，使池内的水再全部排光。如果把8根出水管全部打开，需要3小时可将池内的水排光；而若仅打开3根出水管，则需要18小时，问如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？

15．如下左图，小小丁把一个长为24厘米，宽为3厘米的长方形从正方形的左边平移到右边，下右图是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图，

（1）正方形的边长为多少厘米？

（2）当平移时间为多少秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是24平方厘米？

答案解析部分

1．【答案】64

【知识点】万以内的有余数除法

【解析】【解答】解：除数为43，所以Y最大为：43-1=42

最大的三位数是999，那么最大的被除数应该不超过：999-42=957

计算957÷43=22……11；所以X最大是22

那么X+Y最大是：42+22=64

故答案为：64。

【分析】根据在有余数的除法中，余数一定小于除数，那么余数最大比除数小1；

再根据被除数=除数×商+余数，也就是这个三位数=43X+Y，所以要想使X+Y的值最大，那么这个三位数应该是999-Y的差能被43整除的最大数。由此计算解答即可。

2．【答案】36

【知识点】体育比赛问题

【解析】【解答】解：淘汰赛场数：(15+1)÷2=8(场)

循环赛场数：8×(8-1)÷2=28(场)

总比赛场数：8+28=36(场)

故答案为：36。

【分析】根据淘汰赛的规则，每两名选手进行一次比赛，一共需要比的场数=获胜的人数=总人数÷2；再根据循环赛的规则，每两名选手赛一场，也就是每名选手都要和其他(获胜人数-1)人赛一场，赛(获胜人数-1)场，那么循环赛总场次=人数×每人比赛场数，最后再去掉重复情况，也就是除以2，得到循环赛的场数；最后将淘汰赛场数和循环赛场数相加即可。

3．【答案】3和6

【知识点】周期性问题

【解析】【解答】解：通过列表，我们发现12次是一个循环，位置规律是：2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1、1；那么只有3号和6号位置没有出现过。

故答案为：3和6。

【分析】根据题意，找出规律，再观察每个循环中出现的位置，从而找到没有出现过的位置即可。

4．【答案】610

【知识点】数形结合规律

【解析】【解答】解：二十层图案用的火