【课件】代数式的值+课件+2024-2025学年人教版（2024）七年级+数学上册+.pptxVIP

3.2代数式的值

学习目标1.理解代数式的值的概念（重点）2.利用公式列出代数式进行求值（重点）3.经历列代数式解决问题的过程，进一步理解列代数式和求代数式的值的的实际意义（难点）

新课导入思考下面的问题：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球?思考一下：假设全校的班级数是n，则需要购置的排球总数是多少？5n+20如果班级数是15，用15代替字母n，那么需要购置的排球总数是多少？5n+20=5×15+20=95如果班级数是20，用20代替字母n，那么需要购置的排球总数是多少？5n+20=5×20+20=120

新课学习代数式的值的概念一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.

新课学习举个例子：当a=3，b=-2时，求代数式5a-2b的值当a=3，b=-2时，代：用具体数值代替代数式中的字母5a-2b=5×3-2×(-2)=15+4=19算：按照代数式指明的运算顺序计算得出结果.

新课学习例1：根据下列x，y的值，分别求代数式2x+3y的值（1）x=15，y=12（2）x=1，y=（1）当x=15，y=12时，原式=2×15+3×12=66（2）当x=1，y=时，原式=2×1+3×

新课学习例2：根据下列a，b的值，分别求代数式的值：(1)a=4,b=12;(2)a=-3,b=2.(1)当a=4,b=12时，(2)当a=-3,b=2时，

新课学习在小学中，我们学习了很多的公式：正方形的周长：C=4a（a为正方形的边长）正方形的面积：S=a2（a为正方形的边长）长方形的周长：C=2(a+b)（a，b分别为长方形的长、宽）长方形的面积：S=ab（a，b分别为长方形的长、宽）圆的周长：C=2πr（r为圆的半径）圆的面积：S=πr2（r为圆的半径）

新课学习梯形的面积：在小学中，我们学习了很多的公式：S=(a+b)（a，b，h分别为上底、下底、高）长方形的体积：V=abc（a，b，c分别为长方体的长、宽、高）正方形的体积：V=a3（a为长方体的棱长）

新课学习例3:如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b.(1)用代数式表示这条跑道的周长;(2)当a=67.3m，b=52.6m时，求这条跑道的周长(π取3.14，结果取整数)分析：跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度和.由圆的周长公式可以求出弯道的长度.

新课学习(1)两段直道的长为2a;两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb.因此，这条跑道的周长为2a+πb.(2)当a=67.3m，b=52.6m时,2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m)因此，这条跑道的周长约为300m.

新课学习例4:一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这块三角尺的面积S.当a=10cm，b=17.3cm，r=2cm时，求这块三角尺的面积(π取3.14).abr分析：三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积.根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积.

新课学习abr三角形的面积为ab，圆的面积为πr2，这个三角尺的面积（单位：cm2）S=ab=πr2.当a=10cm，b=17.3cm，r=2cm时，S=×10×17.3-3.14×22=73.94(cm2).因此，这个三角尺的面积是73.94cm2.

新课学习练一练：一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱的体积V.当a=60cm，b=40cm时，求这个纸箱的体积.这个纸箱的体积V=ab2.当a=60cm，b=40cm时，V=ab2=60×402=96000(cm3).因此，这个纸箱的体积是96000cm3.

新课学习练一练：如图，用代数式表示圆环的面积.当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14).圆环的面积为πR2-πr2.当R=15cm，r=10cm时，πR2–πr2=3.14×152-3.14×102=392.5(cm2).因此，圆环的面积为392.5cm2.

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