2024届辽宁省本溪市名山区重点名校中考联考数学试题含解析.doc

2024届辽宁省本溪市名山区重点名校中考联考数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．计算的结果是（?????）

A． B． C． D．2

2．如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A＝120°，则∠D的度数为（）

A．30° B．60° C．50° D．40°

3．如图，点C是直线AB，DE之间的一点，∠ACD=90°，下列条件能使得AB∥DE的是（）

A．∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90°

4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝24°，则∠BDC的度数为()

A．42° B．66° C．69° D．77°

5．如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A、B的坐标分别为（，0），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为（）

A． B． C． D．

6．已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（）

A． B． C． D．

7．如图图形中是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

8．如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（）

A． B． C． D．

9．在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省斤，这些粮食可供9万人吃一年．“”这个数据用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．.

11．下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（）

A．y＝x2 B．y＝x﹣1 C． D．

12．化简-32

A．﹣23B．﹣23C．﹣6

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD且AB与CD不平行，AD=2，∠BCD=60°，对角线CA平分∠BCD，E，F分别是底边AD，BC的中点，连接EF，点P是EF上的任意一点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值为__．

14．将161000用科学记数法表示为1.61×10n，则n的值为________．

15．一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为：_________________

16．因式分解：________．

17．某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%,若该书的进价为21元,则标

价为___________元.

18．如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表，请根据图表中提供的信息解答下列问题：

AQI指数

质量等级

天数（天）

0-50

优

m

51-100

良

44

101-150

轻度污染

n

151-200

中度污染

4

201-300

重度污染

2

300以上

严重污染

2

（1）统计表中m=，n=，扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占%；

（2）补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少？

20．（6分）如图1，点P是平面直角坐标系中第二象限内的一点，过点P作PA⊥y轴于点A，点P绕点A顺时针旋转60°得到点P，我们称点P是点P的“旋转对应点”．

（1）若点P（﹣4，2），则点P的“旋转对应点”P的