8.1.1 认识三角形 课件 2024-2025学年华东师大版 七年级数学下册.pptxVIP

第八章三角形8.1与三角形有关的边和角8.1.1认识三角形

学习目标认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类。掌握三角形的三边关系。（难点）

情境导入

情境导入

思考探究问题：(1)从古埃及的金字塔到现代的飞机，都出现了什么样的形状？(2)在我们的生活中有没有这样的形状呢？试举例.

讲授新课三角形的概念一问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?定义：由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结所组成的平面图形叫做三角形.问题2：三角形中有几条线段?有几个角?ABC有三条线段，三个角边：线段AB，BC，CA是三角形的边.顶点：点A，B，C是三角形的顶点，角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角.

讲授新课记法：三角形ABC用符号表示________.边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.△ABCc，a，b边c边b边a顶点C角角角顶点A顶点B

针对训练辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？不符合不符合不符合

总结归纳要点提醒①位置关系：不在同一直线上；②联接方式：首尾顺次.三角形应满足以下两个条件：表示方法：三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，△ABC还可记作△BCA、△CAB、△ACB等.

总结归纳基本要素：三角形的边：边AB、BC、CA；三角形的顶点：顶点A、B、C；三角形的内角(简称为三角形的角）：∠A、∠B、∠C.特别规定：三角形ABC的三边，一般的顶点A所对的边记作a，顶点B所对的边记作b，顶点C所对的边记作c。

讲授新课问题：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？ABCDE5个，它们分别是△ABE、△ABC、△BEC、△BCD、△ECD(2)以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE.(4)以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE.(3)以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DEC.(5)说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边.△BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点BDC，顶点CBD，顶点DBC.

讲授新课问题：如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD。它与△ABC有和联系呢？像这样，三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫作三角形的外角.对外角∠ACD来说，∠ACB是与它相邻的内角，∠A、∠B是与它不相邻的内角.D

讲授新课问题：如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD。它与△ABC有和联系呢？D思考：1、△ABC有多少个内角？多少个外角？2、与内角∠A相邻的外角有几个？它们是什么关系？3、怎样画出△ABC的外角？

讲授新课三角形的分类二问题：按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？由图可发现，在三角形中，三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。锐角三角形直角三角形钝角三角形

讲授新课(1)等腰三角形和等边三角形的区别是什么?(2)从边上来说，除了等腰和等边三角形还有什么样的三角形?(3)根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等.三边都不相等的三角形.问题：如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类呢？

三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形总结归纳等边三角形等腰三角形不等边三角形（（（按是否有边相等分按内角大小分顶角底角底边底角腰

当堂练习1、三角形是指（）A．由三条线段所组成的封闭图形B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形C

当堂练习2、判断：（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（）√×（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）×（4）等边三角形是锐角三角形.（）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（）×√

当堂练习3、如图，在△ACE中，∠CEA的对边是．ABFEDCAC

当堂练习三角形定义及其基本要素顶点、角、边分类按角分类按边分类分类

下课